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中学生数理化·七年级数学人教版

中学生数理化·七年级数学人教版

2024年10期

1981年创刊，著名数学家华罗庚题写刊名。世界著名物理学家、诺贝尔奖获得者李政道给本刊题词：学好数理化，一生能创新。蝉联两届全国优秀科技期刊奖和六届河南省优秀科技期刊奖。老师教学的优秀助手，学生提高成绩的秘籍。依据课程标准，配合最新教材，密切关注中考。

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卷首语 | 走近杨乐

卷首语 | 走近杨乐

1939年11月10日杨乐出生于江苏省南通市，是我国著名数学家、中国科学院院士．读初中时，杨乐求教数学老师：“颜老师，书本上定理的名称里都是外国人的名字，是不是我国的数学很落后？”颜老师回答道：“也不能笼统地一概而论，在古代，我国的数学还是领先于世界的，早在商朝的甲骨文和周朝的钟鼎文上就有了十进制记数法的记载，魏晋时期，刘徽的‘割圆术’在计算圆周率方面有突出的贡献，南北朝时期，祖冲之计算的圆周
数学之基 | 从朱建华跳过2.38米说起

数学之基 | 从朱建华跳过2.38米说起

说起朱建华，你可能有点陌生。你知道吗？在20世纪80年代，他可是我国大名鼎鼎的跳高运动员． 1983年6月，朱建华跳过2.37米，打破了当时男子跳高世界纪录．要知道，当时田径是我国体育界的弱项，特别是男子项目．朱建华能打破世界纪录，无疑令国人惊讶、振奋不已．同年9月22日，他又跳过2.38米的新高度！世界跳高纪录在一厘米一厘米地增长，既然跳过了2.38米，那谁又能说2.39米、2.40米不会
数学之基 | 经历抽象过程　发展推理能力

数学之基 | 经历抽象过程　发展推理能力

有人问我。为什么要学习数学？其实，简单地说就是学会用数学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界．从数到式，是数学发展的重要阶段，学习代数式、整式的加减运算，需要深刻领会整式形成的过程，在规律的把握中，体会整式恒等变形的内在规律．一、发展符号意识，提升抽象能力实际问题中包含着一些数量和数量关系，可以用数学式子简明地表达，例如：一个长方形的长和宽分别是a，b
数学之基 | “代数式”与“整式的加减”

数学之基 | “代数式”与“整式的加减”

在数学中，经常用字母表示数，我们用字母表示数，可以使问题中的数量关系表示得更简明，更具有一般性．用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子就是代数式，像7m，Sn，7m+5n这样的式子都是代数式，单独的一个数像5和7，单独一个字母像m和n，也是代数式．例1 某公园门票的价格是：成人票每张12元，学生票每张6元，一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团该付多少门票费用？如果该旅游团有成人
数学之基 | 在运动中掌握知识

数学之基 | 在运动中掌握知识

教材是同学们学习数学知识，掌握数学解题方法，提升数学素养的重要载体，同学们应养成认真阅读教材的习惯，深刻领会教材中的知识内涵． 1．教材铡题．人教版数学教科书七年级上册第72页例4内容如下：甲、乙两地之间公路全长240 km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为vkm/h. （1）汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？（2）如果汽车的行驶速度增加3 km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少
数学之基 | 感悟符号本质　发展代数意识

数学之基 | 感悟符号本质　发展代数意识

代数式是学习方程、不等式、函数的基础，它对整个中学阶段代数知识的学习具有奠基作用，用代数式表示现实问题中的数量和数量关系，是建立数感和符号意识的重要过程．是学习和认识数学的一次飞跃．一、理解代数式的有关概念，建立符号意识用运算符号连接数或表示数的字母的式子叫作代数式，同一个代数式在不同的情境中可以表示不同的意义，正确书写代数式，不仅可以加深对运算的理解，也有利于培养数学符号意识．例1
数学之基 | 掌握概念　提高能力

数学之基 | 掌握概念　提高能力

学习“整式的加减”一定要理解与掌握概念以及法则。在此基础上，还要培养计算能力，掌握数形结合思想，模型思想等，为后面学习方程、函数等内容做好铺垫．一、掌握整式的相关概念例1 （1）下列式子：x+y，a2b2，1/a+2，s/t，x/2，a+b+c/3，a2-b2，6．其中，单项式有____；多项式有____；整式有____．（2）下列结论中正确的是（）． A．单项式πxy2/4的系数
数学之基 | 小心“陷阱”

数学之基 | 小心“陷阱”

解答规律探索题时，有些同学由于忽视题设中的隐含条件最后功亏一篑，因此，解决此类问题时，要仔细斟酌，谨防“陷阱”．例1 如图1，将方框在月历表格中移动，计算方框中9个数的和，下面有4个计算结果：100，171，189，216.其中计算结果正确的有（）． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个解析：不难发现，月历表中隐含着两个规律：一是左右相邻的两个数，右边的数比左边的数大1，二是上下相
数学之基 | 多角度剖析　全方位认识

数学之基 | 多角度剖析　全方位认识

“代数式”的学习内容主要包括列代数式表示数量关系以及代数式的值，把数或表示数的字母用运算符号连接起来就得到了代数式，代数式可以简明地表达现实世界中的数量和数量关系，同时还具有一般性，这给研究问题和计算带来了方便，这是数学史上的一个重大发展．同学们初学“代数式”时，由于对一些概念的理解不够深刻，在解题时往往容易出现一些错误，现列举一些典型错解进行剖析，希望能帮助同学们明晰概念，掌握方法，抓住数学
数学之基 | 厘清概念　明确算理

数学之基 | 厘清概念　明确算理

“整式的加减”的学习内容主要包括整式、整式的加法与减法两部分，重点是掌握整式、单项式、多项式、同类项的概念，理解合并同类项、去括号法则，进行整式的加减，这些内容既是对有理数的抽象与概括，又将为后续学习整式的乘除、分式与二次根式运算、方程、函数等知识打下坚实的基础，其重要性不容忽视，同学们进入初中初次接触含有字母的运算。因没有厘清概念，明确算理，在计算过程中屡屡失误，为此，马老师将一些常见的错误进行
数学之趣 | 笑笑漫游数学世界之单项式的系数

数学之趣 | 笑笑漫游数学世界之单项式的系数

笑笑漫游数学世界之单项式的系数
数学之趣 | 两道拼图趣题

数学之趣 | 两道拼图趣题

生活中到处都是数学，运用代数式的相关知识，可以解决许多生活中的实际问题，请看下面两道拼图趣题．例1 如图1，某物业公司将一块长为13.5米，宽为x米的大长方形地块分割为8小块，其中阴影部分A，B改造为绿地，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，预留为小型车辆的停车位，每个停车位较短的边为a米．（1）若a=2.5，则每个停车位的面积为多少平方米？请用含。的代数式表示两块绿地A．B的面积和．
数学之趣 | 东东“闯关”记

数学之趣 | 东东“闯关”记

东东是一个七年级的学生，他喜欢钻研数学问题，经常缠着爸爸给他出题，然后自己来解决问题，并美其名曰“闯关”，让我们和东东一起来“闯关”吧．第一关：奇怪的三位数有一个三位数很奇怪，如果减去7，刚好能被7整除，如果减去8．刚好能被8整除，如果减去9，刚好能被9整除，这个三位数是多少呢？同学们能写出这个三位数吗？第二关：星期几如果今天的前天是星期五，那么明天的后天是星期几呢？同学们
数学之趣 | 积极应对学习成绩下降引发的心理焦虑

数学之趣 | 积极应对学习成绩下降引发的心理焦虑

进入初一的小帛充满着对初中学习的期待，因为他在小学的成绩名列前茅，还是班级的学习委员．刚开学，小帛就非常努力，认真听课并主动完成作业，虽然偶尔会感觉学习有些辛苦，老师布置的作业每天勉强才能做完，但想着过一段儿就适应了，期中考试小帛的成绩并不理想，这让他感到压力很大，难以接受这个现实．看着成绩优秀的同学开心的样子，小帛回想自己过去的辉煌，暗暗发誓一定要总结经验和教训，重新找回那个优秀的自己．周末
数学之趣 | 数学创新思维竞赛

数学之趣 | 数学创新思维竞赛

1．将一个长方形的长减少5cm，宽变成原来的2倍，该长方形就成了一个正方形．设这个长方形的长为x cm，宽为y cm，则下列关系式中正确的是（）． A.x+5=2y B.x+5=y+2 C.x-5=2y D.x-5=y+2 2．如图1，在一块长方形区域中布置了如图中阴影部分所示的展区，其中的展台有三种不同的形状，规格如图2所示．则该长方形区域的长可以用代数式表示为（）． A.a+3
数学之用 | “列代数式表示数量关系”基础夯实

数学之用 | “列代数式表示数量关系”基础夯实

一、选择题 1．下列代数式中，书写规范的是（）， A.x·6y B.5x2y C.6xy÷9 D.x×2·y÷z 2．代数式ab的意义可以是（）． A.a与b的和 B.a与b的差 C.a与b的积 D.a与b的商 3．下列四个代数式中，不能表示图1中阴影部分面积的是（）． A．x2+5x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D.（x+3）（x+2）-2x *4
数学之用 | “代数式的值”要点攻克

数学之用 | “代数式的值”要点攻克

一、选择题 1.若x的相反数是-3，则代数式2x-1的值是（）． A.-7 B.-6 C.7 D.5 2．若（3x+1）2+|y-3|=0，则代数式xy的值是（）． A.-1 B.-1／9 C.-1／27 D.1／27 3．若a2+2a=6，则3a2+6a+2的值是（）． A．8 B.16 C．20 D.22 4，若x=2时，代数式ax3+2bx_3的值为6，则x=-2时
数学之用 | “整式”巩固进阶

数学之用 | “整式”巩固进阶

一、选择题 1.有下列式子：①x2+1；②3ab2/7；③bc/a；④-5x；⑤0．其中整式的个数是（）. A．2 B．5 C．4 D.3 2．单项式3πa2b/4的系数和次数分别是（）． A．3／4和4 B．3／4和3 c．3π／4和4 D．3π／4和3 3．多项式m3n4-5m3n5+3的项数和次数分别为（）． A.2和7 B．3和8 C.2和8 D．3和7 *4．若
数学之用 | “整式的加法与减法”核心通关

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数学之用 | “整式的加减”易错点诊断

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数学之用 | 参考答案

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参考答案

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目录

卷首语 | 走近杨乐

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数学之基 | 从朱建华跳过2.38米说起

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数学之基 | 经历抽象过程 发展推理能力

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数学之基 | “代数式”与“整式的加减”

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数学之基 | 在运动中掌握知识

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数学之基 | 掌握概念 提高能力

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数学之基 | 小心“陷阱”

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数学之基 | 多角度剖析 全方位认识

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数学之基 | 厘清概念 明确算理

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数学之趣 | 笑笑漫游数学世界之单项式的系数

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数学之趣 | 两道拼图趣题

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