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中学生数理化·七年级数学人教版

中学生数理化·七年级数学人教版

2024年05期

1981年创刊，著名数学家华罗庚题写刊名。世界著名物理学家、诺贝尔奖获得者李政道给本刊题词：学好数理化，一生能创新。蝉联两届全国优秀科技期刊奖和六届河南省优秀科技期刊奖。老师教学的优秀助手，学生提高成绩的秘籍。依据课程标准，配合最新教材，密切关注中考。

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卷首语 | 走进丁石孙

卷首语 | 走进丁石孙

丁石孙（1927-2019），原籍江苏镇江，中国民主同盟成员、中共党员．丁石孙1927年9月出生于上海，取名丁永安（后来改名丁石孙）．父亲丁家承，母亲刘慧仙．当时，丁石孙的祖父和外祖父都在上海做生意，是第一批闯荡上海滩的人.1944年起，丁石孙先后在上海大同大学数学系、清华大学数学系学习．毕业后，1950年至1952年，丁石孙在清华大学数学系任助教.1952年至1984年，丁石孙历任北京大学数
数学之基 | 巧排诗的窍门

数学之基 | 巧排诗的窍门

将一首诗自上而下或自左而右排列，每位同学都能做到，但若将一首诗写在卡片上（每张卡片上写一个字），然后叠成一叠，隔几张取一张卡片，使卡片上的字组成一首诗．你能做到吗？白日依山尽，黄河人海流．欲穷千里目，更上一层楼．唐朝王之涣的这首诗，用20个字便写出了黄昏日落时，祖国山河苍茫壮阔的景象．一天，丁丁用20张小卡片，分别写了这20个字，叠成一叠拿在手上，最上面一张是“白”字. 他把“白
数学之基 | 把握内涵　培养素养

数学之基 | 把握内涵　培养素养

学习“二元一次方程组”时，不仅要学习方程组的知识，还要经历方程组的抽象过程，体验方程组模型的构建过程，积淀建模的经验．另外，还要在探求二元一次方程组解法中，体会化归方法，进一步培养用方程组的思想发现问题、提出问题并加以分析和解决问题的综合能力．一、经历抽象过程，发展模型意识例1 （2023年海南）2023年5月10口，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射
数学之基 | 二元一次方程组拓展探究

数学之基 | 二元一次方程组拓展探究

一般来说，一元一次方程有一个解，二元一次方程有无数个解，同学们在解二元一次方程组时需要先通过消元，将“二元”转化为“一元”，再利用一元一次方程的解法解决问题．我们先要用数学的眼光观察出方程的结构特点，判断是选用加减消元法还是代入消元法或者是其他的方法进行转化，然后解方程．
数学之基 | 构造方程组　点燃兴趣焰

数学之基 | 构造方程组　点燃兴趣焰

习题是教师检验教学效果的主要工具，更是同学们学习知识的载体，教材中设置的综合应用习题既能培养同学们的创新思维，又能培养同学们的发散思维．一、习题呈现人教版数学教科书七年级下册第111页第7题内容如下：用一块A型钢板可制成2块C型钢板、1块D型钢板；用一块B型钢板可制成1块C型钢板、2块D型钢板，现需15块C型钢板，18块D型钢板，可恰好用A型钢板、B型钢板各多少块？答：恰好用A型钢
数学之基 | 例说整体思想

数学之基 | 例说整体思想

对教材上的习题进行分析．挖掘其中蕴含的数学思想并加以应用，往往能获益匪浅．
数学之基 | 认识方程模型　提升解题技能

数学之基 | 认识方程模型　提升解题技能

学习“二元一次方程组”时．理解其概念，掌握其解法，至关重要．题型一：二元一次方程的定义例1 下列一定是关于x，y的二元一次方程的是（）． A.xy=1 B.ax+by=3 C.x-2y=3z D.2x-3y=5 分析：利用二元一次方程的定义，逐一分析各选项中的方程即可．详解：xy=1是二元二次方程，选项A不符合题意：当a，b中一个为0或两个都为0时，ax+by=3不是二元一次方
数学之基 | 拨开迷雾　畅行无阻

数学之基 | 拨开迷雾　畅行无阻

“二元一次方程组”主要介绍了二元一次方程组的概念、解法和实际应用以及三元一次方程组的解法，为了帮助同学们解题时少犯错误，我们将和同学们一起拨开迷雾，深入分析错题根源，并提供针对性的解决方案，使大家在“二元一次方程组”学习中事半功倍、畅行无阻．一、概念理解陷迷阵例1 已知3x|m|+（m+1）y=6是关于x，y的二元一次方程，则m的值为（）． A.1 B.-1 C.+1 D.2 错解
数学之基 | 以错纠错　助力学习

数学之基 | 以错纠错　助力学习

二元一次方程组是方程组的基础，也是学习一次函数的基础，这一部分知识非常重要．现列举几种常见的错误进行分析．希望对同学们的学习有所帮助．
数学之基 | “二元一次方程组”中考新题展示

数学之基 | “二元一次方程组”中考新题展示

“二元一次方程组”是方程中的重要内容，是学习多元方程组的基础，也是中考设计新题型的热点素材，下面以2023年中考试题为例，介绍与二元一次方程组有关的新题型，与同学们一起来探索它们的特点与解法，以期提高同学们解决问题的能力．
数学之趣 | 感受方程历史　感悟数学文化

数学之趣 | 感受方程历史　感悟数学文化

二元一次方程在数学中占有重要地位，从初等数学到高等数学，都离不开这个概念．许多著名的数学家都为二元一次方程的发展做出了贡献．中文里“方程”这个名词，最早出现在《九章算术》中，《九章算术》是我国古代数学专著，全书分为九章，“方程”是其中的第八章．我国古代数学家刘徽注释《九章算术》说：“程，课程也，群物总杂，各列有数，总言其实，令每行为率．二物者再程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之
数学之趣 | 笑笑漫游数学世界之开箱取宝贝

数学之趣 | 笑笑漫游数学世界之开箱取宝贝

笑笑漫游数学世界之开箱取宝贝
数学之趣 | 古代趣题

数学之趣 | 古代趣题

中国古代辉煌的数学成就在整个数学发展史上具有非常重要的地位，中国古代的数学家们从他们的生活和实践中设计的许多妙趣横生的数学题，就像一颗颗璀璨的明珠，点缀在他们编著的古典数学名著中，熠熠生辉．明代数学家程大位被称为珠算之父，他编著的《算法统宗》中有一道“隔壁分银”趣题：只闻隔壁客分银，不知人数不知银；七两分之多四两，九人分之少半斤．试问各位善算者，多少客人多少银？大意是：一群人分银子，若每人分7
数学之趣 | 东东“闯关”记

数学之趣 | 东东“闯关”记

数学是打开科学大门的钥匙，学习数学是为了探索宇宙的奥秘．亲爱的同学，让我们共同走进大千世界，去领略一下数学的魅力吧！东东是一个七年级的学生，他喜欢钻研数学问题，经常缠着爸爸给他出题，然后自己来解决问题，并美其名曰“闯关”，让我们和东东一起来“闯关”吧．第一关：做题小明、小亮和小佳在做完一道题后分别说出了自己的意见，小明说：“我做错了．”小亮说：“小明做错了．”小佳说：“我做错了，”刘老
数学之趣 | 不要让“躺平”心态蔓延

数学之趣 | 不要让“躺平”心态蔓延

近年来，“躺平”一直是人们热议的话题，这种心态不仅受到一些成年人的追捧，有些学生在面对学习时也会选择“躺平”．晓轩（化名）是一名七年级学生，他在上小学时，性格开朗，成绩中等偏上，进入初中以后，随着学业难度的加大，他对学习产生了畏难情绪，拖延、抵触逐渐成为他的学习常态，慢慢地，他觉得每天大量的学习没有意思，甚至对之前酷爱的篮球也提不起兴趣，整日沉迷于网络，作息时间混乱，身体素质下降明显，在和同学
数学之趣 | 数学创新思维竞赛

数学之趣 | 数学创新思维竞赛

（3）若有序数对（a，b）（b≠0）的“k阶结伴数对”是它本身，则a，b满足的等量关系为____，此时k的值为____．
数学之用 | “二元一次方程组”基础巩固

数学之用 | “二元一次方程组”基础巩固

一、选择题 1.下列方程组是二元一次方程组的是（）．小明想了很久也没有思路，于是他看了一下答案中的提示部分：将方程组中第一个方程与第二个方程相加可求出3x-2y的值，进而可求3a-2b的值．最终他正确地解决了问题．（1）根据答案中提示部分的方法，求3a-2b的值．（2）该方法体现的数学思想是________．（填序号） ①分类思想 ②整体思想 ③数形结合思想 *11.一批机
数学之用 | “消元

数学之用 | “消元

一、选择题
数学之用 | “实际问题与二元一次方程组”应用提升

数学之用 | “实际问题与二元一次方程组”应用提升

一、选择题 1.“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”是《孙子算经》中的著名数学问题，意思是：鸡兔同笼，从上面数，有35个头：从下面数，有94条腿，问鸡、兔各有多少只．设鸡有x只，兔有y只，则下列方程组正确的是（）． 2.王女士买了一件上衣和一条裤子共花了306元，其中上衣是按原价打七折购买的，裤子是按原价打八折购买的，已知上衣的原价是裤子原价的2倍还多60元，则上衣和裤
数学之用 | “二元一次方程组”易错点诊断

数学之用 | “二元一次方程组”易错点诊断

一、选择题 1.下列变形不正确的是（）．
数学之用 | 参考答案

数学之用 | 参考答案

方案1：租用9辆小货车，1辆大货车；方案2：租用5辆小货车，4辆大货车：方案3：租用1辆小货车，7辆大货车．（以上参考答案均由命题者提供）

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中学生数理化·七年级数学人教版
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目录

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数学之基 | 以错纠错 助力学习

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数学之趣 | 感受方程历史 感悟数学文化

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数学之用 | 参考答案

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