[摘 要] “阅读与思考”有助于学生巩固知识,拓展认知,激发学习兴趣,接受数学文化熏陶,融入爱国主义和辩证唯物主义教育,提升阅读和思考能力. 文章以人教A版(2019)教科书为例,提出“阅读与思考”内容分为引导型、巩固型、拓展型、链接型四种教育类型及其使用策略,各有侧重,旨在提升学生的综合素质. 教师应利用“阅读与思考”促进学生主动学习和深度理解,提升批判性思维和创新能力. [关键词] 阅读与
[摘 要] 大单元教学是指以一个主题或问题为核心,将多个小单元知识进行整合和拓展,形成具有综合性、交叉性和应用性的教学单元,可以帮助学生建立完整的知识体系,提高学生解决问题的能力. 鉴于现阶段高中数学教学主题不清晰、教学内容不具体、单元整合不彻底、作业设计不综合等问题,阐述大单元背景下高中数学教学策略,旨在为学生打造高效的数学课堂. [关键词] 高中数学;大单元;指数函数;对数函数;教学策略
[摘 要] 基本不等式是高中数学的重要内容之一,对探寻最优方案解决实际问题大有裨益,能有效连接数学与现实生活. 采用比较研究法,详细分析北师大版高中数学新旧教材中基本不等式的课标要求、知识编排、数学文化及例习题设置,利于新一轮教材编撰及教学策略优化. 基于研究结果提出三点教学建议:基于整体观念调整“大单元”教学内容;以数学文化为“引”发挥真实效能;推进例习题设计多样化. [关键词] 高中数学教
[摘 要] 高考数学试题是落实立德树人根本任务的重要途径,对高中数学教学具有导向性意义.研究者通过研究发现2023年高考新课标Ⅱ卷第8题存在瑕疵,同类问题也出现在2023年高考全国甲卷(文科数学)第13题和2023年高考全国乙卷(理科数学)第15题.这三道高考数学试题求解等比数列公比时都没有明确的运算对象,开方运算仅得实数解,未考虑虚数解,缺乏严谨性. [关键词] 等比数列;实数集;复数集;开
[摘 要] 单元教学是落实学科核心素养、实现学科育人的基础和重要路径. 文章以数学学科核心素养为导向,以“三角公式”为例,通过问题串引导教学,将碎片化学习转变为结构化学习,确保核心素养在课堂中得到实施. [关键词] 核心素养;单元整体教学;三角公式 引言 《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》(下文简称新课标)强调高中数学课程以学生发展为本,落实立德树人根本任务,培育科学
[摘 要] 当前正弦、余弦定理的教学大多注重公式的记忆和应用,疏忽了发现和探索,以及知识联系和框架的构建. 文章基于概念生长设计单元整体教学模式,重构解三角形章节内容,帮助学生把握整体框架,自主探求定理. [关键词] 单元整体教学;概念生长;余弦定理;正弦定理 引言 单元整体教学是系统论下的教学策略,是指在实施教学时,选取单元知识作为教学主体,引导学生整体获取知识,提高学习效率. 数学单元
[摘 要] 人教A版(2019)教材在三角函数的编写上充分发挥单位圆的工具性作用,以单位圆为载体,从点坐标视角给出三角函数的概念,这便于使用GeoGebra软件直观展示正弦函数在一个周期内的精准图象的制作过程,在明确图象走势的基础上,学生能用“五点法”画出草图解决一些简单问题. [关键词] 单元视角;可视化;核心素养 单元教学是新课改的亮点,课时教学设计应该在单元教学的基础上进行,以充分体现
[摘 要] 新课标背景下的数学教学,除了要考察学生对知识基础与技能的掌握程度外,还要关注学生各项能力的发展与核心素养的培育情况. 研究者以“函数的单调性”教学为例,从“情境创设,启迪思维”“多元表征,夯实基础”“抽象概念,辨析理解”“应用例题,提升能力”“总结归纳,发展素养”五个环节展开实践,并谈一些思考. [关键词] 基础;能力;素养;教学 函数贯穿整个中学数学学习生涯,函数的单调性历来是
[摘 要] 数学史是数学与历史的结合. 高中日常教学应根据教学内容,整体规划设计,选择与当前单元内容相关的数学史知识,将数学史融入高中数学单元课,由课内延伸到课外,从零散走向整合,学知识育素养,帮助学生更好地理解数学的发展历程和应用背景,培养学生的数学学习兴趣,调动学生学习积极性,发掘数学史对数学学科的教育价值. [关键词] 数学史;高中数学;单元教学;课堂实践 引言 某位哲学家曾言:因为
[摘 要] 随着新课改的推进,当前的数学教学不再只强调知识与智力的发展,更关注对知识本质的揭露与核心素养的培育. 究竟该如何在有限的课堂时间内,用问题启发学生思考,揭露知识本质,从真正意义上促使学力发展呢?研究者以“圆锥曲线的离心率”专题复习教学为例,分别从“问题启发,构建解题模型”“问题拓展,发展探究能力”“总结提炼,暴露知识本质”三方面展开教学与思考,以期抛砖引玉. [关键词] 问题;思维
[摘 要] 数学实验特征显著,强调学生主体,具备探究性和合作性,同时注重思维的过程性和开放性. 研究者以“椭圆的定义与方程”教学为例,分别从“折纸操作,初现端倪”“实验观察,探索定义”“实验提炼,完善定义”“性质研究,建立方程”“知识应用,巩固提升”等方面展开教学设计,并谈几点思考. [关键词] 数学实验;椭圆;教学 数学是一门注重演绎与实验的学科. 然而,在很长一段时间内,受升学模式、传统
[摘 要] 开展主题式教学旨在为学生提供新颖的学习体验,构建明确的知识体系,探索数学的无限可能,从而提高数学学习质效,培养学生的数学学科核心素养. 基于主题式教学理念,文章展示数学学科核心素养培养的教学案例,供一线教师参考. [关键词] 主题式教学;数学学科核心素养;等差数列 提出问题 主题式教学,就是基于某个知识点而展开的教学. 开展主题式教学,旨在拓展学生数学思考的空间和视野,为学生提
[摘 要] 当下,数学探究活动已成为高中数学教学的重要组成部分. 为了有效开展数学探究活动,教师可应用深度学习理念设计教学内容,并结合教学实际创设具有挑战性的研究主题,充分发挥数学探究活动在培养学生问题意识、发展学生创造性思维、提高学生自学能力等方面的教育价值,促进学生综合能力及综合素养的发展与提升. [关键词] 数学探究活动;研究主题;自学能力 在新课程的推动下,数学探究活动已成为当下高中
[摘 要] 研究者基于范希尔理论分析掌握圆需要经历几个层次,以此揭示认识事物的一般性规律,为教学活动的设计提供依据. 在数学教学中,教师要认真研究教材,关注知识间的前后联系,通过由表及里、由浅入深的逐层探究帮助学生深刻地理解知识,培养数学学习能力. [关键词] 范希尔理论;一般性规律;学习能力 圆的标准方程既是高中数学的教学重点,又是高考的重要考点. 在学习圆的标准方程前,学生已掌握了直线方
[摘 要] 数学深度学习对于提升学生数学学科核心素养和构建高品质数学课堂至关重要. 在实际教学中,教师应基于教学实际进行科学有效的教学设计,为学生提供一个和谐的且有利于探究的学习环境,让学生全身心地投入学习,促进学生数学学科核心素养的发展和深度学习的达成. [关键词] 深度学习;数学课堂;教学设计 深度学习已成为数学教学的热门话题,它有助于激发学生的高阶思维,提高学生的学习和思维能力. 在实
[摘 要] 新课改推动下,体验式学习模式备受教育工作者关注. 体验式学习模式不仅能有效提高学生对知识的理解能力、动手操作能力与感悟能力,还能促使学生多维度观察与分析问题,自主探索解决问题的方法,发展学科核心素养. 研究者以“平面向量基本定理”教学为例,分别从教学分析、教学简录与教学感悟三个方面展开探索. [关键词] 体验式学习;平面向量基本定理;核心素养 体验式学习是指教师创设情境,调动学生
[摘 要] 高中数学知识量大且深奥,想要在短时间内掌握并应用新知,最好的方法就是在原有认知体系上,将类比源与靶对象有机地融合在一起进行类比分析,提炼并建构新知. 文章从类比程序出发,以“空间向量及其加减运算”教学为例,具体从三个阶段探讨如何将类比思想融入教学中,以提升学生的数学学科核心素养. [关键词] 类比思想;教学;空间向量 亚里士多德曾提出:学习应从相似的内容出发,虽然它们之间相距甚远
[摘 要] 在生活基础上数学建模,可帮助学生了解模型的形成与发展,为后续灵活应用模型解决实际问题奠定基础. 文章以“指数函数的概念”教学为例,借助两个旅游景区不同年份游客人次的变化情况,引导学生亲历“初建模型—求解模型—应用模型—总结提升”等环节,培养学生的数学思维,提升学生的建模能力,为发展学生的数学学科核心素养夯实基础. [关键词] 数学建模;知识;生活;指数函数 数学建模素养是《普通高
[摘 要] 研究者以“两角差的余弦公式”教学为例,分别从“返璞归真,互动引入”“逐步完善公式证明”“向量法证明公式”等方面展开分析,旨在使课堂预设更加灵活,突出动态生成与精心设计. [关键词] 预设;动态生成;教学 布鲁姆认为:如果所有结果都能预料到,那么教育就不能称为一门艺术了. 确实,每一个学生都是独立个体,拥有独特的想象力与创造力,而且课堂具有一定的多变性特征,因此不论多么精心的预设都
[摘 要] 相对于抽象的数学知识,数学教材中的阅读材料更具趣味性. 实践证明,借助数学阅读材料渗透数学文化具有重要的教学价值,值得每一个教师去研究与思考. 文章以“椭圆的定义”教学为例,以阅读材料“刁尼秀斯之耳”为主线,从“呈现阅读材料,引出椭圆”“逐步探索问题,挖掘性质”“实践操作探索,深入理解”“抽象概括总结,构建概念”四方面展开分析,并有针对性地谈一些思考与感悟. [关键词] 数学文化;
[摘 要] 几何直观感知是形成与发展理性思维的基础,而理性思维的形成与发展又是催生空间想象力的关键,直接影响直观想象能力的发展. 因此,几何教学对提升学生直观想象能力至关重要. 研究者以“直线与平面垂直的判定”为例,从教学分析、教学过程与教学思考三方面,探究直观想象能力在立体几何教学中的发展. [关键词] 直观想象;几何教学;线面垂直 直观想象是指通过几何直观与空间想象来感知事物具体的形态与
[摘 要] 由于学生在学习中常常出现“会而不对”“一错再错”等现象,因此研究者提出在二轮复习教学中应认真研究学生,关注学生在学习中存在的问题,依据问题确定教学方案,带领学生走出“会而不对”“一错再错”等困境,以此提高教学质量,促进学生的能力和素养全面提升. [关键词] 复习教学;以学定教;教学质量 理解数学、理解学生、理解教学、理解技术是提高教学质量和学习品质的决定性因素,是提升学生数学学科
[摘 要] 《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》强调数学教学应致力于培养学生的“四能”. 实现“四能”培养目标的关键在于学生是否有机会体验“四能”. 在教学过程中,必须关注学生是否具有发现问题的意识和提出问题的空间,以及学生是否具备分析问题的逻辑思维与解决问题的思路. 教师需要形成对“四能”的正确理解,并明确培养路径. “四能”是我国数学教学的优秀传统,在核心素养培育的背景下应
[摘 要] 师生、生生在课堂上的互动方式对学生学习有直接影响,良好的交流能深化学生对知识的理解,完善学生的认知体系. 研究者从教师和学生两个层面对课堂交流现状进行分析,并以一道等差数列题为例,具体谈谈如何在高中数学课堂中培养学生的交流能力. [关键词] 交流;教学;教师;学生 随着时代的进步与发展,扎实的知识基础已经无法满足学生个体发展的需求,如今的数学教学更趋向于多元化,其中交流能力是学生
[摘 要] 为选拔数学人才,传统的以传授知识为主的大量解题教学方法已不再适用. 基于此,研究者选取人教版A版(2019)高中数学必修第二册教材的“概率”单元作为研究对象,旨在寻求在有限的课堂教学时段内,达到新知探究与问题练习之间的平衡,探索教学方法的优化策略,以实现核心素养的措施. [关键词] 概率教学;平衡“探”“练”;课堂优化;核心素养 当前,在浙江省高考数学回归教育部统一命题的宏观背景
[摘 要] 教学“平面向量基本定理”时,教师需要明确教学目标,结合学情确定教学策略,制定课堂教学方案. 通过整体采用“情境设问、体验探究、过程引导”的教学方式,让学生经历探究过程,深刻理解定理. [关键词] 平面向量;基本定理;教学探索 数学定理在高中数学中十分常见,涉及方程、不等式、函数、圆锥曲线等知识模块. 教学大纲强调定理教学,要求教师在教学中揭示定理的生成与发展. 对此,教师可运用“
[摘 要] 在高中数学教学中,为提升高一学生的数学能力,教师应摒弃传统的“讲授+练习”单一教学模式,以深度学习理念为核心,设计有效的问题情境或开展有效的探究活动,以此点燃学生的学习热情,发挥学生的主体价值,提高学生的数学学习力. [关键词] 问题情境;探究活动;主体价值 深度学习是高中数学教学的研究热点和必然发展方向,但受传统教学理念和学习习惯的束缚,课堂教学中依然存在机械模仿和简单套用,导
[摘 要] 在高三复习教学中,教师应该认真研究教学、研究学生、研究考纲,精心设计知识、方法、思想和易错点等内容,以此通过多角度、深层次的探究使学生的认知结构更具系统化、结构化,切实提高学生分析和解决问题的能力,发展学生的数学学科核心素养,使复习课堂充实且高效. [关键词] 复习教学;精心设计;解三角形 高三数学教学大多是围绕复习展开的,提高复习课的教学质量和教学效率是一线教师的共同追求. 在
[摘 要] 二轮复习对学生的素质和能力的发展起着至关重要的作用. 在高三二轮复习教学中,教师依然要贯彻“以学生为主体、以教师为主导”的教学理念,创造机会让学生主动参与课堂,进而有效激发学生的学习动力和兴趣,让复习教学更有效. [关键词] 二轮复习;参与课堂;动力;兴趣 高三数学复习一般分为三轮,其中二轮复习重点强调知识间的内在联系,通过专题复习进一步巩固基础知识、强化基本技能、积累基本经验、
[摘 要] 在“双新”背景下,培养学生优秀思维品质已成为高中数学教学的热点话题. 在教学中,教师要充分理解培养学生思维品质的重要性和必要性,引导学生亲历纠错、专题训练、反思总结等活动,并结合学习中存在的问题给予科学的启发和指导,以此帮助学生逐步完善知识体系,培养学生优秀的思维品质,提升课堂教学有效性. 研究者以函数教学为例,将函数学习中的易错点、重点和难点与学生的思维品质联系在一起,提高学生逻辑
[摘 要] 近年来,随着信息技术的发展,心理学与数学学科飞速崛起,掀起了新一轮的数学课程改革热潮. 过程性教学在这种背景下应运而生,研究者以“两角差的余弦公式”教学为例,分别从以下四方面展开教学与分析:创设情境,感知知识形成过程;由“根知识”,揭露结论探究过程;延迟判断,展示学生的思维过程;关注小结,暴露学生的反思过程. [关键词] 核心素养;过程性教学;课程改革 《普通高中数学课程标准(2
[摘 要] 在数学教学中,复习是非常重要的一部分,有效的复习能够强化学生对知识的总体认识,提高学生正确运用知识解决问题的能力. 在高中数学复习教学中,教师应践行“以生为本”教学理念,引导学生主动参与数学复习活动,有效激发学生的学习动机,帮助学生构建知识体系,发展学生的综合能力与素养. [关键词] 复习教学;以生为本;综合能力;知识体系 高中数学复习不仅是已学知识的重复和再现,也是已学知识的再
[摘 要] 文章从代数和几何两个视角对2024年高考数学新课标Ⅰ卷第16题的解法进行分析,提出注重试题研究,构建解析几何问题的思维框架;注重多想少算,深化先几何后代数的思维习惯;注意通性通法,强化解析化思维的主元优选意识. [关键词] 高考数学;解析几何;教学思考 真题再现 (2024年高考数学新课标Ⅰ卷第16题)已知A(0,3)和P 3, 为椭圆C:+=1(a>b>0)上
[摘 要] 数列知识是高中数学的重点,也是高考必考考点. 这些内容都源于课标和教材,因此数学教学应回归课标、重视教材. 研究者从人教B版选择性必修第三册教材中的一道关于等差数列前n项和的母题出发,给出两类拓展与应用,以及等差数列前n项和一类问题的新解. [关键词] 数列;等差数列前n项和;拓展与新解 数列知识是高中数学的重点,也是高考必考考点. 随着高考改革的推进,对数列知识的单一性考查在减