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中学数学杂志(初中版)

中学数学杂志(初中版)

2025年05期

教育刊物。旨在密切结合中学数学教学实际，为提高中学数学教学质量，推动数学的教学改革服务。

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数学教育 | 几何直观素养：内涵、特征及培养策略

数学教育 | 几何直观素养：内涵、特征及培养策略

【摘要】几何直观素养是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯.在此基础上，揭示了几何直观素养的特征：图表感知的直观性、数形分析的直观性、语言表征的直观性、模型构建的直观性，提出了几何直观素养的培养策略：重视数学图形绘制,提高动手操作能力;加强图形变换想象，发展空间想象能力;渗透数形结合思想,培养灵活数学思维；鼓励交流反思问题，增强直观表达能力；辅助动态几何软件，促进知识直观理解.
教材研究 | 人教版新旧教材三角形内容的对比研究

教材研究 | 人教版新旧教材三角形内容的对比研究

【摘要】三角形是初中数学图形与几何领域的核心内容，承载着逻辑推理、几何直观等核心素养的培养功能.选取人教版新旧两版教材中三角形部分的内容,从章节设置、教材内容、呈现方式、例习题编排等方面进行比较分析，归纳新版教材的特点.基于比较结果，给出教学建议.
教学研究 | 团花剪纸携手数学美：美育视角下项目学习设计

教学研究 | 团花剪纸携手数学美：美育视角下项目学习设计

【摘要】学科之美“浸润”教学是深化课程教学改革的重要途径,团花剪纸艺术作为中华传统文化的瑰宝，其纹样构图与折纸技法蕴含着丰富的数学美学特征.通过挖掘其中的数学内涵，构建“解码团花剪纸中的数学美”项目式学习,引导学生经历“发现美—感受美一鉴赏美—创造美”的审美过程,培育学生以理性思维重构审美认知，以创新表达传承文化基因的综合素养，为“以美育人”提供学科融合新途径.
教学研究 | 跨学科一项目式”视角下的“综合与实践”教材资源重构

教学研究 | 跨学科一项目式”视角下的“综合与实践”教材资源重构

【摘要】“综合与实践”是培育学生“三会”核心素养的有效载体.以鲁教版新教材编排的“综合与实践”内容为研究对象，在对教材内容分析的基础上进行教材资源重构,给出以“加密与解密——从古代智慧到大国力量”为主题的“综合与实践”教学实践案例，并给出项目式学习如何“跨学科”、如何进行“教材重构”以及如何“育人”等问题的几点思考.
教学研究 | 基于APOS理论的数学实验进阶教学

教学研究 | 基于APOS理论的数学实验进阶教学

【摘要】数学实验教学是落实课程标准、促进学科素养落地的重要途径.为突破初中无理数大小比较的构造障碍、比较障碍与迁移障碍三重认知困境,积极探索基于APOS理论的阶梯式实验教学模式.通过以方格纸为认知载体，实施“物理操作 $$ 思维内化 $$ 对象抽象 $$ 系统整合”的渐进过程，形成“构造 $$ 比较 $$ 运算 $$ 迁移”的教学路径，从而为核心素养导向的数学实验教学提供可供参考的实践进路.
教学研究 | 初中数学教科书章小结教学转化的困境及突破路径

教学研究 | 初中数学教科书章小结教学转化的困境及突破路径

【摘要】初中教科书章小结作为章节知识体系的统整载体，具有框架构建、学情反馈、情境迁移、思想渗透和素养培育的功能，但其在章复习课中的教学价值尚未得到应有重视，面临着价值定位失效、知识扁平化和应用孤立化的现实困境.据此，提出教科书章小结在章复习课中的突破路径：基于章小结文本凝练章复习课主线;基于静态锚点设计题组以驱动教学;基于问题链深化学生思维；基于章复习课课堂评估教学成效.
教学研究 | 再探有理数和无理数定义

教学研究 | 再探有理数和无理数定义

【摘要】有理数和无理数的概念不仅是数学理论的重要组成部分，也是学生数学思维发展的关键节点.学生在学习过程中对有理数和无理数的定义理解存在障碍,尤其是二者的一致性和系统性方面.在对国内外教科书进行深度剖析基础上，给出有理数和无理数的定义优化方案和课堂教学改进建议，旨在提升学生对有理数和无理数概念的理解，为其后续学习数学筑牢根基.
教学研究 | 换元思想在初中数学学习中的应用思考

教学研究 | 换元思想在初中数学学习中的应用思考

【摘要】换元思想是实现问题化归与转化的思想方法，其关键是构造元和设元，从而使得非标准型问题标准化、复杂问题简单化，以此优化问题的解决.已有研究主要关注换元思想在不同主题知识中的运用、不同换元方法的运用及换元思想在中考试题或数学竞赛中的运用情况.新教材背景下，需要再理解换元思想的本质,指向问题的转化与化归;关注换元思想的结构性和等价性等思维特点，指向知识的联结与迁移.基于此思考初中数学学习中换元思想的渗透策略：典型应用，模仿与体悟;灵活运用，反思与整合;创新运用，分离与超越.
教学研究 | 由浅入深追本“大概念” 拾级而上生长“大单元”

教学研究 | 由浅入深追本“大概念” 拾级而上生长“大单元”

【摘要】问渠那得清如许,为有源头活水来.由浅入深追本“大概念”,拾级而上生长“大单元”,旨在着力打破传统试卷讲评课“就题讲题”的蜻蜓点水,聚力由浅入深追溯试卷中“问题”深处的源头活水——追本“大概念”，稳步拾级而上，自然建构"大概念”统摄下的渠清如许——生长“大单元”,致力遵循学生认知发展规律,让学生在真实经历中，于无声处自然孕育并发展数学核心素养.
学生培养 | 大数据精准分析下的学生学习数字画像实践研究初探

学生培养 | 大数据精准分析下的学生学习数字画像实践研究初探

【摘要】本研究旨在探索大数据分析技术在构建学生学习数字画像中的应用潜力和实践路径.借助我校智能平台融合模式并依附未来教室开展教学,对学生学习过程性数据、课堂行为表现数据、学习结果数据进行收集与分析,刻画出学生学习的整体画像、类群画像、个体画像,进而根据画像诊断教学问题,达到有效捕捉学生的学习难点、兴趣点及学习风格差异的目的，为教师提供精准施教的依据的同时也为学生自我认知与成长开辟新途径.
思路与方法 | 为思维进阶赋能：相似三角形习题改编重组在教学中的应用

思路与方法 | 为思维进阶赋能：相似三角形习题改编重组在教学中的应用

【摘要】在数学核心素养导向下，习题教学需超越技能训练，指向思维深度发展.以相似三角形教学为例，针对传统习题设计碎片化、思维层级模糊的问题,提出“习题改编与重组”策略：从改编呈现方式,重组问题背景；改编习题条件，重组问题结论;改编全等与相似，重组联系桥梁;改编开放探究,重组学生思维四个方面，系统性重构习题链，形成“基础识别 $$ 综合应用 $$ 创新迁移”的思维进阶路径.
思路与方法 | 善于联想提问题勤于探究终得解

思路与方法 | 善于联想提问题勤于探究终得解

【摘要】从两道中考双双曲线和正方形问题出发,提出几何画板中怎样较精准地画顶点在双双曲线上的正方形？同时还发散联想到顶点在同心圆上的正方形精准作图.通过探究发现，对称性是解题的突破口，是通向答案的捷径.
中考试题研究 | 2025年中考代数推理试题的三层架构解析与教学启示

中考试题研究 | 2025年中考代数推理试题的三层架构解析与教学启示

【摘要】推理能力是初中数学核心素养的重要组成部分,其发展关键期在初中阶段.构建运算层、关系层、方法层的分类框架,对2025年中考数学中的代数推理试题进行评析，进而得出夯实运算层基础、理解关系层本质、重视方法层策略以及三层融合教学实施等教学启发.
中考试题研究 | 代数推理：从直觉猜想走向理性建构的深度之旅

中考试题研究 | 代数推理：从直觉猜想走向理性建构的深度之旅

【摘要】以2025年福建省中考第24题为载体，深度剖析代数推理在初中数学教学中的核心价值与实践路径.试题通过“数的位数”这一朴素问题，串联起猜想验证、科学抽象、命题证明与迁移应用的全过程，生动诠释了代数推理的思维链.文章结合解题实践，从思维训练、逻辑规范、迁移能力及教学启示四方面展开反思，为发展学生代数推理素养提供可操作策略.
中考试题研究 | 深挖评价试题巧思问题设计

中考试题研究 | 深挖评价试题巧思问题设计

【摘要】函数是描述变化的重要数学模型.为了发展学生的核心素养,围绕2025年天津中考第23题提出了评价导向的真实情境教学法，并应用于函数与实际问题的专题教学中.以试题分析为起点，依托真实情境，以函数基础知识统领,以提升思维能力为核心,设计问题及情境，一题多变，一境贯穿，层层深入，总结通性通法,渗透数学思想，发展核心素养.

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目录

数学教育 | 几何直观素养：内涵、特征及培养策略

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教材研究 | 人教版新旧教材三角形内容的对比研究

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学生培养 | 大数据精准分析下的学生学习数字画像实践研究初探

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