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小学教学参考（数学版）

小学教学参考（数学版）

2025年01期

服务于小学教师、中等师范（教师进修）学校师生和各级小学教研员，培养学生创新精神，提高素质教育质量，推进教学改革，及时、可靠地向广大教师提供丰富的教改信息、教学参考资料。

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名师工作坊 | 审辩式学习：贯通培养拔尖创新人才的路径探索

名师工作坊 | 审辩式学习：贯通培养拔尖创新人才的路径探索

［摘要］审辩式学习是对《中庸》中“博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之”的创造性转化与创新性发展。基于“审辩式学习”的理念，从“顶层设计”“贯通教研”“贯通课程”等维度进行了“贯通培养拔尖创新人才的数学课程建设”的区域性探索。［关键词］审辩式学习；拔尖创新人才培养；数学课程建设；贯通学习设计［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2025
名师工作坊 | 审辩式学习：以问启学，以辩立学

名师工作坊 | 审辩式学习：以问启学，以辩立学

［摘要］审辩式学习倡导问学、探学、辩学、用学、融学灵活组合的“五学”课堂，旨在培养学生独立思考、理性判断、勇于质疑、直面挑战、切中肯綮等思维品质。在“消失的面积”教学中，引导学生经历问、探、辩等过程，帮助学生打破思维定式，培养学生的推理能力和空间观念。［关键词］审辩式学习；审辩式思维；消失的面积［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（202
名师工作坊 | 审辩式学习：在表象与本质的对话中建构意义

名师工作坊 | 审辩式学习：在表象与本质的对话中建构意义

［摘要］比例尺是比的一种应用形式，与比、除法及分数在本质上相通，可以相互转化，均用于描述数量之间的倍数关系。以学生熟悉的社会热点事件作为学习情境，引导学生在已有知识和经验的基础上，运用审辩式学习的“五学课堂”理念与操作系统，在表象与本质的对话中建构意义。［关键词］审辩式学习；“五学课堂”；比例尺；表象与本质［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-90
教研引领 | 小学数学结构化教学的内涵与实施路径

教研引领 | 小学数学结构化教学的内涵与实施路径

［摘要］结构化教学基于知识体系的内在逻辑和学生发展规律，注重从整体审视学生的学习过程，重组和提炼知识，帮助学生形成有高度和层次感的整体认识。文章先分析结构化教学的内涵，再以苏教版教材的部分内容为例，从构建数学知识框架、设计单元整体教学、注重数学思维训练三个方面论述结构化教学的实施路径。［关键词］结构化教学；实施路径；小学数学［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号
教研引领 | 指向思维进阶的小学数学表达课堂范式微探

教研引领 | 指向思维进阶的小学数学表达课堂范式微探

［摘要］思维是内隐的，但学生可以借助数学表达使其外显。学生的思维层级决定了其数学表达的层级。文章对学生的数学表达进行研究，变革数学课堂教学模式，不断推动学生的数学表达从“经验性”进阶到“多元性”“结构性”“应用性”，使学生的思维从“前结构”向“拓展抽象结构”水平不断进阶。［关键词］数学表达；思维发展；课堂教学［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9
教研引领 | 三学三真：旨在重塑学习观的区域教研范式

教研引领 | 三学三真：旨在重塑学习观的区域教研范式

［摘要］为改变教研活动“重参加轻参与”、教学方式“重灌输轻体验”、教学价值取向“重知识轻素养”的现状，文章充分运用联盟教研机制优势，以区域推进“三学三真”教研范式，凸显教研的学习本质。通过“三学三真”一般范式与常用变式强化教师在教研中学习者的身份，促成教师发生“真学习”，从而构建以“真学习”为中心的教研新样态。［关键词］教研活动；真学习；教研范式［中图分类号］ G623.5 ［文献标识
教研引领 | 基于核心素养的大单元教学设计与实施

教研引领 | 基于核心素养的大单元教学设计与实施

［摘要］数学课堂可通过实施基于主题的大单元整体教学，促进学生核心素养的发展。将“小数的意义和性质”“小数的加法和减法”两个单元的内容整合为大单元“小数的意义和加减法”，探索大单元教学的设计与实施策略。［关键词］大单元教学；核心素养；小数加减法；小学数学［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2025）02-0028-05 《义务教育数学课
教研引领 | 基于几何直观的数量关系分析

教研引领 | 基于几何直观的数量关系分析

［摘要］以人教版教材五年级上册“多边形的面积”单元教学为例，通过自上而下的课标推敲、教材比较确立核心概念，同时通过自下而上的学情调研积累核心经验，进而重组教材课时结构，推进单元整体教学设计，突出知识原理的一致性，促进学生结构化思维的形成。［关键词］几何直观；数量关系；核心概念；单元整体教学；多边形的面积［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068
教研引领 | 基于单元整体视角的小学数学长作业设计研究

教研引领 | 基于单元整体视角的小学数学长作业设计研究

［摘要］单元整体视角强调在一个完整的教学单元内，通过系统化的教学设计和实施，使学生在连续的学习过程中全面掌握核心概念和技能。以分阶段、递进的方式设计“分数的意义与性质”单元的长作业，具体设计路径为“分数的基本概念—分数的大小比较—分数的加减法—分数在实际生活中的应用”，通过系统化、层次化的作业安排，使学生在掌握分数知识的同时，逐步提升数学思维能力和综合素质。［关键词］单元整体视角；长作业；分
教研引领 | 有度·有味·有新：小学数学单元作业设计的“风向标”

教研引领 | 有度·有味·有新：小学数学单元作业设计的“风向标”

［摘要］当前小学数学教学急需从单元整体的视角对作业的形式、内容、价值进行重构。在作业形式上，调动感官性，丰富作业维度；突出层次性，优化作业梯度；创生实践性，增加作业厚度。在作业内容上，融入日常生活，让作业更有趣味；融通单元结构，让作业更有深味；融合学科课程，让作业更有品位。在作业价值上，拾级而上，架构数形结合的新支架；以图引思，把准双向思维的新支点；主题进阶，巩固知识外延的新支柱。以此让作业的教
教例剖析 | 推理意识表现水平进阶的教学模式探析

教例剖析 | 推理意识表现水平进阶的教学模式探析

［摘要］“找规律”是小学阶段的一种典型的数学探究活动，也是培养学生推理意识的有效途径。文章通过探讨一节课例中学生的学习活动、表现水平，以及可为学生提供的支架等方面的设计思路，梳理苏教版一至六年级“找规律”活动的内容，形成“找规律”类课型中推理意识表现水平进阶的一般教学模式。［关键词］推理意识；找规律；教学策略［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9
教例剖析 | 明·理·立：单元整体视角下的深度复习策略探究

教例剖析 | 明·理·立：单元整体视角下的深度复习策略探究

［摘要］深度复习是单元整体教学目标达成的稳定之锚。文章结合单元复习题“长方体铁盒”教学过程，提出在展开单元整理与复习时，引领学生进行深度复习，切实有效践行“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念，以达到有温度、有梯度、有深度的单元整体复习教学目标。［关键词］单元复习；容积；长方体［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2025）02-004
教例剖析 | 数的认识及数的运算一致性的思考

教例剖析 | 数的认识及数的运算一致性的思考

［摘要］《课程标准》将数的认识和数的运算两个方面的内容统整在“数与运算”这一领域中，并指出要让学生经历由数量到数的形成过程，感悟数的认识、数的运算以及四则运算之间的关系，进而感悟数的运算本质上的一致性。文章先从整体分析四则运算的本质及关系，让学生感悟数的概念的一致性，再探讨整数、小数和分数是如何实现运算的一致性的，使学生经历从现实世界到符号世界的数学化的过程，发展学生的核心素养。［关键词］四
教例剖析 | 贯通算理，统整算法：感悟数运算的一致性

教例剖析 | 贯通算理，统整算法：感悟数运算的一致性

［摘要］《课程标准》明确指出，数的运算教学应注重对整数、分数和小数四则运算的统筹，让学生进一步感悟运算的一致性。文章通过对分数乘法、分数除法的整理与复习，贯通算理，统整算法，建立整数、分数和小数运算的联系，引导学生以整体的、联系的、发展的眼光看问题，感悟数运算的一致性，提升学生的思维水平。［关键词］分数乘法；分数除法；运算一致性［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章
教例剖析 | 基于学习力的“四力”课堂模式构建

教例剖析 | 基于学习力的“四力”课堂模式构建

［摘要］文章以“面积的认识”教学为例，探讨如何培养学生的学习力：通过前测调研把握学生的迷思，构建“四力”课堂模式，引导学生进行自主学习、探究学习、关注知识本质、达成学习目标，从而促进学生深度学习，提升学生的学习力，助力学生全面发展。［关键词］“四力”课堂模式；面积的认识；学习力［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2025）02-0058
教学实践 | 聚焦数据：从意识走向观念，让统计思维落地

教学实践 | 聚焦数据：从意识走向观念，让统计思维落地

［摘要］针对大数据时代的特征，基于数据意识和数据观念的一致性和进阶性，开发“制订跳绳标准”课例。该课例聚焦于数据，采用“立、推、联、行、建”五字诀的教学策略，强调百分数的统计意义，帮助小学生从数据意识向数据观念进阶，初步形成统计思维，以实现数学育人目标。［关键词］数据意识；数学素养；统计思维；大数据；教学策略［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9
教学实践 | 指向符号意识发展的表现性评价设计与实施

教学实践 | 指向符号意识发展的表现性评价设计与实施

［摘要］评价在教育教学中起着驱动作用，表现性评价作为一种新型评价模式，在课堂教学中具有重要意义。文章以“校园乘车编码”一课为例，阐述表现性评价的设计与实施方法，包括以核心素养为导向制订表现性评价实践框架，基于表现性评价实践框架设计评价目标、制订表现性任务和评分规则，通过运用表现性评价改进教学，从而促进学生符号意识的发展。［关键词］数字编码；表现性评价；符号意识［中图分类号］ G623.5
教学实践 | 大概念视域下的小学数学单元结构化教学设计与实践研究

教学实践 | 大概念视域下的小学数学单元结构化教学设计与实践研究

［摘要］单元结构化教学是当下数学教学的流行趋势。文章针对教学现状，通过厘清知识序列、细化单元目标、整合教材内容、落实教学实践，将学生从“零散性学习”引向“结构性学习”，构建单元结构化教学的新范式。［关键词］大概念；单元结构化教学；教学实践［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2025）02-0069-04 一、大概念视域下单元结构化教学
教学实践 | 观马王堆漆器文物走进汉代“量”的世界

教学实践 | 观马王堆漆器文物走进汉代“量”的世界

［摘要］“度量衡之‘量’的故事”是一节基于学校地域文化的数学综合与实践课。利用学校附近的马王堆墓坑出土的漆器容积信息，引导学生通过参观湖南博物院、观看视频和查阅资料，了解汉代容积单位及其与现代容积单位之间的换算，从而解决“漆器容量有多大”的问题。课程融合数学、美术、历史等学科，培养学生的量感，让学生形成模型意识和创新意识，提高解决问题的能力。［关键词］容积和容积单位；综合与实践；马王堆汉墓；
教学实践 | 指向数学理解的教学设计研究

教学实践 | 指向数学理解的教学设计研究

［摘要］数学教学应高度关注学生对知识的理解。文章从“数学理解”的内涵出发，阐述其在教学设计中的具体体现，并以“平行四边形的面积”教学设计为例，展示其在教学中的运用：通过系列教学活动，帮助学生经历“经验理解”“表象理解”“联系理解”“应用理解”及“思想理解”，使学生对知识的理解不断深化，最终实现对数学思想的认同。［关键词］数学理解；平行四边形的面积；教学设计［中图分类号］ G623.5
教学实践 | 单元视角下素养本位的教学设计与实施

教学实践 | 单元视角下素养本位的教学设计与实施

［摘要］以沪教版教材五年级第二学期“平均数”为例，从素养本位单元教学视角重新审视学生“已会”内容的教学，归纳出这类内容的一般设计路径，以助力素养培育在课堂中的有效落实。［关键词］平均数；单元视角；素养本位［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2025）02-0080-04 一、问题提出在日常教学中，教师在教学新知前常常会听到学生自称
教学实践 | 基于核心素养导向的数学单元整体教学设计与实施

教学实践 | 基于核心素养导向的数学单元整体教学设计与实施

［摘要］文章以“克和千克”教学为例，通过盘点单元内容、锚定核心素养、确定单元目标等策略来分析教学内容，依据前测活动和学习路径制订目标方案，从而立足核心素养开展三个课时的教学实践。［关键词］克和千克；单元整体教学；核心素养［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2025）02-0084-03 随着教育改革的不断深化，提升学生的核心素养已成为
教法探讨 | 在小学数学“图形与几何”教学中渗透转化思想

教法探讨 | 在小学数学“图形与几何”教学中渗透转化思想

［摘要］转化思想作为一种重要的数学思想方法，在“图形与几何”教学中具有重要作用。基于转化思想的教学能使学生经历数与形的转化过程，从而掌握转化思想。文章以“平行四边形的面积”教学设计为例，指导学生依次经历唤醒转化意识、体验转化过程、揭示转化思路等步骤，逐步形成转化思维模式，以此来提升学生的数学核心素养。［关键词］平行四边形的面积；转化思想；图形与几何［中图分类号］ G623.5 ［文献标
教法探讨 | 小学数学跨学科学习主题确立的原则和路径

教法探讨 | 小学数学跨学科学习主题确立的原则和路径

［摘要］设计跨学科学习的首要任务是确立主题。文章从跨学科学习主题的确立需关注的真实性原则和关联性原则出发，强调跨学科学习主题的确立既要从内在的课程内容寻找外向的整合点，也要从外在的现实生活挖掘内涵的融合点，以此探寻跨学科学习主题确立的路径。［关键词］跨学科学习；主题确立；教学路径［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2025）02-009
教法探讨 | 数学概念的数字化演绎

教法探讨 | 数学概念的数字化演绎

［摘要］将信息技术融入课堂教学能增强课堂的互动性和学生的参与度，文章以苏教版教材二年级下册“角的初步认识”教学为例，探讨如何在教学过程中，借助数字人助教、希沃白板5、数学画板，以及睿知云交互式教学工具，将抽象的数学概念具体化，以激发学生学习兴趣。［关键词］信息技术；数学概念；角的初步认识［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2025）02
教法探讨 | 核心素养下小学数学概念教学的探究策略

教法探讨 | 核心素养下小学数学概念教学的探究策略

［摘要］文章探讨核心素养下小学数学概念教学的策略，通过实施活动探究、提出假设、建立数学模型、数形结合教学以及关注情感体验等策略，培养学生的数学核心素养，为学生未来的学习和发展奠定坚实的基础。［关键词］概念教学；数学核心素养；数学思维［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2025）02-0096-03 《义务教育数学课程标准（2022年版

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