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小学教学参考(数学)

小学教学参考(数学)

2024年11期

服务于小学教师、中等师范（教师进修）学校师生和各级小学教研员，培养学生创新精神，提高素质教育质量，推进教学改革，及时、可靠地向广大教师提供丰富的教改信息、教学参考资料。

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名师工作坊 | 素养导向的小学数学单元整体教学：理念、实践与展望

名师工作坊 | 素养导向的小学数学单元整体教学：理念、实践与展望

［摘要］基础教育课程改革已进入核心素养时代，这意味着要对教学设计思路进行相应的调整，实施素养导向的单元整体教学。在梳理单元整体教学历史发展的基础上，构建以素养为导向的数学单元整体教学实践路径，并以“有趣的立体图形”单元为例进行了实践，旨在通过“学教评一致性”原则落实核心素养的培养，通过表现性评价有效评估学生核心素养的发展，通过主题式教研活动促进教师的专业成长。［关键词］核心素养；单元整体教学
名师工作坊 | 核心素养为导向的小学数学单元整体教学设计

名师工作坊 | 核心素养为导向的小学数学单元整体教学设计

［摘要］以北师大版教材一年级上册“有趣的立体图形”单元为例，文章通过细致分析学习内容与核心素养（空间观念、创新意识）之间的紧密联系，强调了在单元整体教学中采用结构化视角的重要性；提出了依据单元整体教学实施框架，明确学习目标及其具体表现性目标的方法；借助前测和学习路径分析，设计了递进式学习任务的过程，确保教学活动能够有效地对接学生核心素养的提升需求。［关键词］单元整体教学；结构化视角；学习路径
名师工作坊 | 以评促学：表现性评价在单元整体教学中的运用

名师工作坊 | 以评促学：表现性评价在单元整体教学中的运用

［摘要］以新世纪版小学数学一年级上册第五单元“有趣的立体图形”为例，阐释了表现性评价的核心理念及其重要性，具体说明了在素养统领下制订表现性评价指标的方法，并对单元内容中的空间观念和创新意识进行了多维度的层次划分与描述。通过表现性评价促进学生空间观念和创新意识的提升，运用表现性评价指导教学活动，从而实现以评促学的教育目标。［关键词］表现性评价；单元整体教学；以评促学［中图分类号］ G623
名师工作坊 | 单元整体教学下的作业设计与实施路径

名师工作坊 | 单元整体教学下的作业设计与实施路径

［摘要］围绕单元整体教学下的作业设计与实施路径，文章以新世纪版教材一年级“有趣的立体图形”为例，提出素养导向、目标共享、整体设计及差异性四大作业设计原则，探讨了如何制订明确的单元作业目标，如何结合学生认知水平设计基础性和开放性作业，以及作业实施的方式和采用多样化评价方式对作业进行评价的具体做法，从而明确单元整体教学下的作业设计不仅是教学的关键，更是促进学生全面发展的有效途径。［关键词］单元整
专题论析 | 对推理意识的一些思考

专题论析 | 对推理意识的一些思考

［摘要］随着《义务教育数学课程标准（2022年版）》的推出，推理有了更为具象和具体的概念界定和表现要求。文章从数学分析维度阐述推理意识的本质，从认知分析维度确定师生的认知障碍，从教学分析维度提出培养推理意识的三大策略。［关键词］推理意识；分层进阶；小学数学［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）32-0020-03 推理是数学的
专题论析 | 指向运算教学中推理意识培养的教学实践

专题论析 | 指向运算教学中推理意识培养的教学实践

［摘要］数运算本质上是严格的推理过程。从数的结构、算理及算法的一致性来看，运算是培养推理意识的基础。以人教版教材四年级上册“三位数乘两位数笔算练习课”为例，探讨运算教学中推理意识的培养方法，为进阶式培养学生的推理意识提供新的范式。［关键词］推理意识；三位数乘两位数；运算教学［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）32-0023-0
专题论析 | 从认知到推理：“2、5倍数特征”的教学实践与思考

专题论析 | 从认知到推理：“2、5倍数特征”的教学实践与思考

［摘要］2、5倍数特征与3的倍数特征存在显著差异，导致学生难以将学习经验直接迁移。在教学“2、5倍数特征”时，通过溯源定位、循证定标、构径定向、联通定法等方法，引导学生基于自然数的位值制理解倍数特征的内在规律，旨在帮助学生从简单枚举过渡到科学归纳推理，提升推理意识。［关键词］推理意识；倍数特征；科学归纳［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068
教法探讨 | 基于数学活动经验建构的学具优化和应用策略

教法探讨 | 基于数学活动经验建构的学具优化和应用策略

［摘要］数学学具作为培养小学生探索精神和实践能力的关键工具，连接了抽象与形象思维。然而，学具使用中常面临来源单一、设计陈旧、使用效率低下等问题。文章从丰富来源——激“活”学具内容，拓展样式——激“活”学具设计，挖掘价值——激“活”使用方法三个方面入手，探讨数学学具的优化与应用策略。［关键词］低段；数学学具；优化应用［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 100
教法探讨 | 指向运算素养的小学数学教学实践

教法探讨 | 指向运算素养的小学数学教学实践

［摘要］《课程标准》对学生的数学运算能力和素养提出了具体要求。文章以“减法运算性质”的教学为例，探讨如何在课堂教学中贯彻《课程标准》的素养培养目标，以促进学生运算素养的提高。［关键词］运算素养；减法运算性质；教学实践［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）32-0034-04 运算素养作为《普通高中数学课程标准（2017年版）》
教法探讨 | 基于主动发现的分数除以整数学习路径实证研究

教法探讨 | 基于主动发现的分数除以整数学习路径实证研究

［摘要］分数除以整数主要解决的是如何将分数进行等分的问题，其核心算法在于“除以一个非零整数，等同于乘以该整数的倒数”。学生对分数除以整数的理解程度，可以划分为程序理解、直观理解、抽象理解和形式理解四个不同的层次。为了深化学生对分数除以整数概念的理解，并探索其背后的算理，可以引导学生通过探索、猜想、设计并实施研究方案，以及验证和总结。［关键词］分数除以整数；分数单位；平均分［中图分类号］
教法探讨 | 小学数学真实情境设计策略

教法探讨 | 小学数学真实情境设计策略

［摘要］《课程标准》强调创设真实情境的重要性。在数学课堂教学中，创设真实情境可以从链接生活领域、跨界主题融通、基于儿童立场、重视评价体系等方面入手，使情境具有逻辑性、开放性、复杂性和创新性，让学生在解决真实问题的过程中切实发展核心素养。［关键词］真实情境；跨学科；具身学习；真实元素［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）32-00
教法探讨 | 小学数学第一学段跨学科主题式学习的实践研究

教法探讨 | 小学数学第一学段跨学科主题式学习的实践研究

［摘要］“量一量，比一比”综合实践活动采取跨学科主题式学习方式，从贴近学生生活实际的角度引入，促使学生通过活动巩固测量方法，通过操作体会测量本质，积累测量经验并发展量感，从而培养学生的创新精神和实践能力，提升数学学科素养。［关键词］第一学段；跨学科；主题式学习［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）32-0046-04 《义务教
教法探讨 | 小学数学跨学科主题式学习的逻辑理路与实践进路

教法探讨 | 小学数学跨学科主题式学习的逻辑理路与实践进路

［摘要］跨学科主题式学习已成为当前课程改革的趋势，文章通过分析小学数学跨学科主题式学习“准确理解其内涵特征—深刻掌握发生机制—科学设计目标评价”的逻辑理路，结合“田忌赛马”的实例，阐述跨学科主题式学习的实践进路，旨在为小学数学跨学科主题式学习的开展提供理论与实践的参考。［关键词］跨学科主题式学习；核心素养；小学数学［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 100
教法探讨 | 发现“结点”，生成“结构”

教法探讨 | 发现“结点”，生成“结构”

［摘要］文章从目标定位、基础模型、教学设计来确立结构化学习的设计思路，通过“内联、串联、外联”将教材知识进行关联，并以“问题导学、支架导引、图式导思”为实施载体，通过前测把握认知结构，创设活动生成感知结构，促进挑战发展能力素养，让学生学习大概念思想、聚焦核心、关注知识的重要“结点”，将学生从“零散性学习”引向“结构性学习”，从而形成小学数学课堂教学的新范本。［关键词］结构化学习；学教方式；小
教法探讨 | 量身定制，让作业“秀色可餐”

教法探讨 | 量身定制，让作业“秀色可餐”

［摘要］数学作业就好比我们的一日三餐，为巩固每日所学知识提供必不可少的“养分”。文章基于“教—学—评”一致性，根据数学学科特性，对作业内容统整优化，让作业更“营养”；私人定制作业形式，让作业更“可口”；有效评价作业，让作业更“入味”。三方面并驾齐驱，关注不同学生的“口味”，为学生打造出多层次、有区别的“餐点”，增强作业的效能。［关键词］作业设计；探究性作业；第一学段［中图分类号］ G62
教例剖析 | 让量感在具身学习活动中“长”出来

教例剖析 | 让量感在具身学习活动中“长”出来

［摘要］量感是小学阶段核心素养的主要表现之一，主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。学生对面积的感知属于量感的范畴，然而多数学生在面积的学习过程中存在诸多混淆。文章通过让学生经历具身感知、操作探究、实践应用、回顾总结活动，以促进学生面积这一量感的生长。［关键词］量感；面积教学；度量教学；具身学习［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-906
教例剖析 | 聚焦分物差异打通模型内核

教例剖析 | 聚焦分物差异打通模型内核

［摘要］学生在日常分物时有按份数分和按每份个数分两种活动经验，这两种方法的本质相同，均是将一个整体平均分成若干相同部分。教学“分苹果”时沿用“分物游戏”的练习情境，让学生经历两种不同分法的学习过程，帮助学生理解平均分的数学本质，构建解题模型。［关键词］平均分；解决问题；模型［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）32-0064-04
教例剖析 | 从“整体性”到“一致性”

教例剖析 | 从“整体性”到“一致性”

［摘要］单元整体教学设计须着眼于“整体”。基于学生的学习基础、学习规律、学习需求和学习表现设计“分数四则混合运算”单元整体教学，以确保教学内容、目标、任务和评价的一致。［关键词］分数四则混合运算；单元整体教学；结构化［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）32-0067-04 《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程
教例剖析 | 感知长度单位凸显度量本质助力量感生长

教例剖析 | 感知长度单位凸显度量本质助力量感生长

［摘要］以发展“量感”为目标，设计深度感知长度单位的主题活动，强调学生在活动过程中对长度单位和度量本质的多重体验，包括通过累加感受长度单位的积少成多，通过解决认知冲突理解长度单位的换算，以及通过作品展示建立长度单位的直观表象。活动涵盖创意填充、厘米变米、一米风铃和超级尺子四个部分，提炼了三项发展量感素养的策略：对度量单位的多重体验是量感形成的基础，度量过程中的深度思考是量感提升的关键，从直观感知
教例剖析 | 借新世纪数学微课3.0培养学生量感

教例剖析 | 借新世纪数学微课3.0培养学生量感

［摘要］以量感培养为目标，在“一分有多长”的教学中，合理运用新世纪小学数学微课3.0，引导学生开展丰富的实践活动，让学生在活动中了解分、秒的时间意义，体会分与秒的关系，体验1分的长短，使抽象的时间量感培养可视化，使学生达到对时间“量”的真正理解。［关键词］微课3.0；体验；量感［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）32-0074
教例剖析 | 核心任务+五步法：中高年级“画数学”教学的实施路径

教例剖析 | 核心任务+五步法：中高年级“画数学”教学的实施路径

［摘要］“画数学”是一种促进学生深度学习、提升学生数学核心素养的教学手段。文章在分析中高年级“画数学”教学手段时，经历三个研究阶段，提出“核心任务+五步法”的“画数学”教学实施路径，并以“买文具”（简单的一位小数乘整数）为例，介绍具体的实践过程。［关键词］画数学；小数乘整数；核心素养［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）32-0
教例剖析 | 立足数学知识本质，整体建构概念体系

教例剖析 | 立足数学知识本质，整体建构概念体系

［摘要］在小学数学概念课教学中，重直观、轻抽象，重形式、轻本质，重个体、轻整体的现象较为普遍。实际教学中，教师应整体把握知识本质，设计有效的教学活动。文章以“分数的初步认识”教学为例，经切片式分析，提出了整体建构概念体系的实践策略。［关键词］分数；概念体系；知识本质［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）32-0081-03 数学概
教学设计 | 思·导·合：基于“思维导图”可视化的单元复习课

教学设计 | 思·导·合：基于“思维导图”可视化的单元复习课

［摘要］文章探讨了小学中高年级数学复习课中应用思维导图的教学策略，通过因果互映、整饬有序、建构自如三个层面，深入剖析思维导图在复习过程、课型应用及知识体系建构中的重要作用。文章强调思维导图与算理算法的融合，建议协同研讨几何图形的直观映射，以实现单元知识的整合与拓展。［关键词］思·导·合；思维导图；复习课［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068
教学设计 | 结构化提问：小学数学结构化教学新样态

教学设计 | 结构化提问：小学数学结构化教学新样态

［摘要］在师生互动过程中，提问环节至关重要。结构化提问的目的在于通过关联性强的设问，促进学生有序思考与循序渐进。重视设计结构化问题的关键要点，注重提问的方式，确保问题与教学目标、教学要素和主题紧密相连，关注问题的开放性、连续性和渐进性。［关键词］结构化问题；结构化提问；小学数学［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）32-0087
教学设计 | 大单元整体教学赋能：小学数学教学新模式的思考与实践

教学设计 | 大单元整体教学赋能：小学数学教学新模式的思考与实践

［摘要］随着《课程标准》的实施，“大单元”“大观念”“结构化”等概念成为小学数学教育领域的热点话题。文章探讨了大单元整体教学赋能的重要意义，并结合具体的教学案例，提出了小学数学教学新模式的实践策略。［关键词］大单元整体教学；核心素养；教学模式［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）32-0090-03 《义务教育数学课程标准（2
教学设计 | 聚焦能动学习：从深度“引”到深度“思”的课堂实践

教学设计 | 聚焦能动学习：从深度“引”到深度“思”的课堂实践

［摘要］学生为什么要学数学？学生需要学什么样的数学？学生应该从数学学习中获得什么？这是每一个数学教育工作者应思考的问题。文章在数学能动学习视域下，从课始、课中、课尾三个阶段开展深度“引”到深度“思”的课堂实践探究，以期为教师提供教学参考。［关键词］能动学习；引导；思考；问题［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）32-0093-0
教学设计 | “数学游戏”单元内容分析与教学建议

教学设计 | “数学游戏”单元内容分析与教学建议

［摘要］文章对人教版教材（2024年版）一年级上册中的“数学游戏”单元的教学进行分析，并结合教学内容的特点，提出了相应的教学建议，旨在为教师提供新教材教学的参考。［关键词］数学游戏；单元分析；教学建议［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）32-0096-03 人教版教材（2024年版）在修订时严格落实《义务教育数学课程标准（2

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