编者按 2023年7月,东营市胜利第六中学入选首批山东省中小学大单元教学培育学校. 学校将大单元教学范式的构建与实施作为攻关项目. 项目实施半年多来,切实提升了教师的业务素质,培育了学生的核心素养,为学校的内涵提升贡献了“教研力量”. 东营市胜利第六中学数学教研组先行先试,在“学校—教研组—备课组,理论学习—实践推进—反思提升,单课时研讨—连续课研讨—复习课研讨”三轮驱动的基础上,构建了“大立
[摘 要] 文章以“二元一次方程组课时设计1:定义”为例,从内容及其解析、教学目标及其解析、教学问题诊断分析、教学过程设计几个角度给出其“大立意设计、大情境引领、大任务驱动、大概念统摄”下的课时教学设计,以期为后续相关课例提供参考. [关键词] 二元一次方程组;大单元;大概念;定义 内容及其解析 (一)内容 “二元一次方程组”是鲁教版七年级下册第七章的教学内容,是章起始课,共1个课时,位
[摘 要] 文章以“二元一次方程组课时设计2:解法”为例,从内容及其解析、教学目标及其解析、教学问题诊断分析、教学过程设计几个角度给出其“大立意设计、大概念统摄、大任务驱动、大情境引领”下的课时教学设计,以期为后续相关课例提供参考. [关键词] 二元一次方程组;大单元;大概念;解法 内容及其解析 (一)内容 “解二元一次方程组”是鲁教版七年级下册第七章的教学内容,是章精学课,也是过渡课,
[摘 要] 文章以“二元一次方程组课时设计3:应用”为例,从内容及其解析、教学目标及其解析、教学问题诊断分析、教学过程设计几个角度给出其“大立意设计、大情境引领、大任务驱动、大概念统摄”下的课时教学设计,以期为后续相关课例提供参考. [关键词] 二元一次方程组;大单元;大概念;应用 内容及其解析 (一)内容 “二元一次方程组的应用”是鲁教版七年级下册第七章的教学内容,是章精学课,也是过渡
[摘 要] 文章呈现了“几何最值”中考二轮专题复习课的问题情境设计,并进行分析和评述. 研究者指出,专题复习的问题情境设计要注意以下三点:以学生的认知基础为问题情境的起点;以数学的本质思考为问题情境的支点;以学习的主动探究为问题情境的拐点. [关键词] 几何最值;真实情境;专题教学;问题链设计 问题起源 心理学家布鲁纳认为:“学习者在一定的问题情境中,经历对学习材料的亲身体验和发展过程,才
[摘 要] 教材是重要的课程资源,对其优化重组有助于加深学生对数学内容本质的理解,对数学知识结构、思想方法的感悟,能促进教师对学科特点、学生认知的理解,能充分发挥教师主导作用,突出学生主体地位. 文章通过对教材资源进行深入解读,提出“双逻辑”下的教材资源优化重组策略,即基于数学知识逻辑把握教材内容主线、关键要素、内在本质,并遵循学生认知逻辑,适当铺设台阶,调整呈现方式,提前渗透观念. [关键词
[摘 要] “双减”背景下,如何保证不同层次学生通过合理、科学的学习提升自己的学习能力,提升数学素养,是对一线教师的一大考验. 针对初三学生,实施大单元复习课教学,以学生为主体,以知识为载体,可以达到梳理知识体系、巩固基础知识和基本技能,提升学生思维,培养学生核心素养的目标. [关键词] 大单元教学;实践;类型 “双减”背景下,学生的学习压力得到进一步缓解,学习能力在分层教学理念指导下得到进
[摘 要] 整体思想方法是一种重要的数学思想方法,其在解题中有着广泛的应用. 教学中,教师要重视培养学生整体意识,引导学生从不同视角出发,寻求多种解决问题的方法,让学生在经历与体验中感悟知识间、方法间的联系,感悟整体思想的价值,真正提高学生的思维能力和解题能力. [关键词] 整体思想方法;整体意识;思维能力;解题能力 整体思想着眼于宏观,从整体上把握问题的来龙去脉,避免“只见树木,不见森林”
[摘 要] 跨学科微项目教学是从真实问题出发,引导学生主动、持续地探索问题,以数学学科核心知识为主线,整合其他学科知识,协作解决并形成项目成果的一种学习方式. 跨学科整合,能优化数学课程的综合性与实践性,能切实发展学生的跨学科理解力和综合创造力. 文章以“学习桥梁文化”的微项目教学为例,探讨跨学科微项目教学的策略. [关键词] 跨学科;微项目化;初中数学;实施策略 问题的提出 基于跨学科的
[摘 要] 实施学科育人的数学教学,不仅能夯实学生的知识基础,还能发展学生的核心素养. 文章以“平方根”为例,分别从“情境导入,激趣启疑”“活动探究,逐步释疑”“实际应用,巩固知识”“归纳总结,提炼升华”四个方面展开教学设计与思考. [关键词] 文化育人;教学;平方根 新课标再次明确了在课堂中渗透数学文化的必要性,提出渗透数学文化不能仅局限于激发兴趣与拓展知识,还要上升到思维发展与育人层面.
[摘 要] 基于深度学习的微专题教学是一种深入且高效的教学模式,对复习教学与优化学生的数学思维具有重要价值. 文章以“旋转构造相似三角形”的复习教学为例,分别从旋转全等形、旋转相似形与旋转圆形三类经典问题出发,强调从微专题的角度开发课堂,是形成个性化课例教学的基础,也是践行深度学习理念的基本途径. [关键词] 微专题;深度学习;旋转 新课改背景下的数学课堂与传统课堂相比,多了很多新的教学手段
[摘 要] 数学教学需要教师遵循“以学生发展为本”的原则,引导学生经历知识发生发展的过程,揭示数学本质. 文章以“探索三角形全等的条件(1)”为例,提出“追踪数学的思维历程,使学生亲历知识‘再发现’过程”“展示学生的思维历程,使学生的思维空间得到拓展”的观点. [关键词] 知识发生发展;数学本质;数学思维;三角形全等 经历知识发生发展过程,就是经历知识的发现、形成、深化、拓展和应用的过程.
[摘 要] 初中数学解题中需要思维的深刻性,也需要思维的灵活性. 思维的灵活性源于视觉的转换,选择特殊情形、特殊状态、特殊点会将问题具体化,从而找到解决问题的突破口;选择整体视角,容易抓住动态本质,化抽象为直观,有利于问题直接解决. [关键词] 特殊;一般;微观;宏观;本质 原题呈现 (重庆八中初2023级练习题)如图1所示,O为平面直角坐标系的原点,点A在x轴上,△OAB是边长为4的等边
[摘 要] 《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出,教师应改进教学方式,可以“将在线学习与课堂教学相结合,开展线上线下融合的混合式教学”[1]. 这种融合的教学方式,对于引导学生领悟,进而培养“三会”核心素养无疑是行之有效的. 文章以“应用一元一次方程”为例,通过线上课与线下课(下称“两课”)融合的方式,突破传统线下课堂模式单一、容量有限、核心素养渗透难度大之限,对“两课”融合变革抛砖引玉
[摘 要] 文章以“锐角三角函数的概念”教学为例,基于大单元视角下抽象能力发展的数学教学展开了研究与思考. 首先从单元教学内容与学情分析出发,根据实际情况分别从“梳理知识,确定研究路径”“创设情境,认识知识特征”“类比分析,抽象共性特征”“抽象概念,应用符号表达”“理解概念,辨析加以应用”“总结归纳,提炼知识架构”等方面展开教学实践与探索. [关键词] 大单元;抽象能力;教学 初中阶段是培养
[摘 要] 教育的目的不仅是学会知识,而且要习得一种思维方式,数学作为一门思维的科学,教师更应该注重教学生学会思考. 研究者以一类周长最小值问题的教学设计为例,旨在教学生学会思考,提升学生的数学思维能力. [关键词] 学会思考;数学思维;周长最小值;初中数学 数学是一门特殊的学科,正如我国著名数学家、数学教育家张奠宙先生所说:数学的对象是具有抽象性的形式化思想材料. 对于“思想材料”的学习,
[摘 要] 新课标背景下,初中数学教学越来越关注对学生综合能力和综合素养的培养. 为了达到这一要求,教师应从学生实际学情出发,创设贴近学生实际的探究活动,以此激发学生的探究欲,让学生更好地体验与理解、思考与探索知识,进而实现对知识的融会贯通,切实提高发现、分析和解决问题的能力,发展学生数学核心素养. [关键词] 数学理解;数学核心素养;初中数学 问题的提出 无理数是数的又一次扩充,引进无理
[摘 要] 数学课堂的预设与生成具有对立统一的辩证关系. 精心预设往往能促进课堂高质量生成;反之,僵化无意义的预设,只会让课堂无效生成. 研究者从“预设”与“生成”的关系出发,借助“平行线拐点问题”的教学,分别从“旧知回顾,唤醒认知”“问题探索,激发兴趣”“深入探究,揭露规律”三方面展开教学,并谈几点思考. [关键词] 预设;生成;教学 核心素养背景下的课堂预设追求一种可以在预知中掌控课堂的
[摘 要] 近年来,以元认知训练促进深度学习的研究越来越受广大教育工作者的关注,且取得了一定的突破. 研究者从元认知训练以及深度学习的内涵与价值出发,借助“圆的切线的综合应用”教学为例,分别从元认知训练促进深度学习发生的准备阶段、主体阶段与内化阶段,三个方面展开教学设计与分析. [关键词] 元认知;深度学习;圆的切线 当前初中数学课堂还存在问而不答、答而不求甚解、无法理解知识间的联系、死记硬
[摘 要] 为切实贯彻“双减”政策,教师必须认真研究教学、研究学生,切实从教学实际出发精心设计作业,全面提高作业质量,以确保“双减”政策平稳落地. 教学中,教师应紧扣教学内容和基本学情设计分层、弹性和个性化作业,为学生提供时间和空间去思考与交流,在减轻学生学业负担的同时,促进学生数学核心素养的全面落实. [关键词] 双减;作业质量;数学核心素养 课后作业是课堂教学的延续,是复习和巩固所学知识
[摘 要] 研究者发现,同学们在章节复习时可以更好地践行“以学为中心”,进而在师生互动和生生交流中促进每个学生的发展. 文章以“一元二次方程”的章节复习课为例,通过精心备课、问题驱动和充分让学驱动教学,实现学生学习能力的发展与提高,构建“以学为中心”的数学章节复习课新模式. [关键词] 章节复习课;以学为中心;一元二次方程 当前,数学课堂教学改革着重强调“以学为中心”,也就是倡导课堂教学需落
[摘 要] 新课标提出要发挥教学评价的育人导向作用,坚持以评促学、以评促教.教学过程中借助形成性评价,经历“分析-访谈-重构-互学”的纠错过程,及时发现学生学习问题,调整教学手段,提高教师教学能力和学生素养水平. [关键词] 教学评价;分析;访谈;重构;互学 实施背景 教学评价是指学生完成某一阶段的课程学习后所取得的学业成就的测量与评价.[1] 根据测评应用的时间点和所发挥的功能,可以将教
[摘 要] 研究者以“数轴”的概念教学为素材,提出教师需在反复研读和整体把握教材的基础上,从教材内容和学生现实情况着手,从关注学生需求出发,让学生的思维在拉长的问题链下“浅入深出”,以培养学生的数学思维和数学思想,发展学生的数学核心素养. [关键词] 教材;创造性;核心素养 “数学核心素养”是当下的热门词汇,是一种备受中小学数学教师瞩目的思潮. 发展学生的数学核心素养,离不开课堂教学的赋能.
[摘 要] 在智慧课堂的视域之下对初中数学作业进行重新设计,其实效性可以体现在减轻学生作业负担、促进学生核心素养提升等方面. 智慧课堂视域能够给数学作业设计带来有益的启发. 初中数学实效性作业设计,立足于让学生认识到作业的功能,体会到完成作业的兴趣;追求在智慧课堂的视域之下,充分借助信息技术手段来整合数学内容,激活数学思想方法运用意识,让学生能够在完成数学作业的过程中逐步实现数学学科核心素养的发
[摘 要] 作业是教学活动中不可或缺的重要组成部分. 研究者从指向深度学习的作业设计理念出发,以“图形的轴对称”作业设计为例,分别基于夯实基础、提升能力、发展素养、整理复盘四个层次设计对应的作业内容,并谈一些思考. [关键词] 深度学习;作业设计;轴对称 数学作业设计是指教师结合课标要求、教学目标、学情等,针对具体教学内容,以自主开发、重组、改编等手段,为学生量身定制的任务活动. 教师通过学
[摘 要] 教材到学材的转变,体现了教师对教学内容的理解水平,以及对教学资源的改造水平;教材到学材的转变,体现了以生为本视角下的学习观与核心素养培育观. 教材向学材转变应当成为初中数学教学的新方向. [关键词] 教材;学材;初中数学教学 在课程改革当中,以数学学科为代表的关于课程改革理念的讨论,将课程改革不断推向深入,其中一些课改理念已经深入人心,比如说“用教材教,而不是教教材”. 这原本是
[摘 要] 微型探究活动的开展,可进一步深化学生对知识重点、难点的理解,培养学生的数学意识. 实践中,数学微型探究存在如下几类问题:学情掌握不准、要素配置错位、难易程度失控、活动设计失当、探究方法失调. 为此,研究者借助几个教学实例分别针对每一种情况,谈一些应对措施与思考. [关键词] 微型探究;活动;学情 数学微型探究活动是指根据学情与教学内容的特点,择取一个合适的角度,围绕教学重点与难点
[摘 要] 《义务教育数学课程标准(2022年版)》明确提出图形与几何是发展数学核心素养不可或缺的一部分. 但实际教学中,仍有些教师只关注学生逻辑推理的培养,却忽略作图教学的重要性,导致学生在解决实际问题时常束手束脚. 文章从数学几何作图的价值与方法等方面展开实践与探索,与同行交流. [关键词] 作图;几何;图形 图形是平面几何的核心,是数学符号系统的重要成员之一. 初中阶段对图形的研究,从
[摘 要] 分类思想是重要的数学思想方法之一,其对培养学生的思维逻辑具有相当重要的作用. 在实际教学中,教师应重视加强分类讨论思维模型训练,指导学生合理应用分类思想解决问题,以此训练学生思维的条理性和概括性,发展学生的数学素养. [关键词] 分类思想;分类意识;数学素养 无论在平时作业中,还是在大型考试中,因“分类不当”“忘记分类”等情况而失分的情况常有发生. 究其原因是学生缺乏分类意识,无
[摘 要] “双减”的直接追求是减轻学生的课业负担和校外培训负担,本质追求指向学科教学的高效益. 面对数学应用题教学,教师可以在“双减”的背景下研究其高效教学途径,从而在提升学生解题能力、发展学生核心素养的同时让“双减”真正落地. 具体的努力可以是:创新应用题形式,让学生感知“双减”;优化应用题体验,让学生体验“双减”;提炼应用题解法,让学生领悟“双减”. 进一步的实践表明,初中数学中的应用题教
[摘 要] 初三数学的复习不再是简单的已学知识罗列、多种的解题方法总结,更多的是让学生通过真实情境的呈现,突破知识结构的界限,通过问题的真实解决架构方法与思想的桥梁,通过行、思、悟等思维深入的过程,提升数学素养,帮助打通初中数学的任督二脉,此时复习课的策略实施与达成至关重要. [关键词] 初三数学;复习;策略;结构化 《义务教育数学课程标准(2022年版)》的实施昭示着中小学数学教育进入了“
[摘 要] 核心素养背景下的数学教学需关注模型思想的渗透. 文章以模型思想的概述为起点,分别从定理教学、试题探索、案例示范三个方面对模型思想的渗透方法展开例析,并从方向明确、方法得当、适当实施三个角度谈一些思考与感悟. [关键词] 模型思想;核心素养;定理 有数学家认为,学生在学校所学的知识到工作中用到的并不多,但学习过程中深入内心的思维方式、思想方法、数学精神、推理能力或研究问题的视角等,
[摘 要] 动态几何与函数问题的综合性极强,问题往往涉及了几何、函数、不等式、方程等知识内容. 问题的解析过程需要理解运动过程、把握动态特性,再结合相应的解题策略来构建转化. 研究者结合实例开展动态几何与函数问题的解析探究. [关键词] 动态几何;函数;旋转;平移 动态几何是初中数学的重点知识,主要研究动态几何中的特殊性质,包括角、线段与图形的位置和特征关系. 实际考查时常以函数为背景,构建