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小学教学参考（数学版）

小学教学参考（数学版）

2025年05期

服务于小学教师、中等师范（教师进修）学校师生和各级小学教研员，培养学生创新精神，提高素质教育质量，推进教学改革，及时、可靠地向广大教师提供丰富的教改信息、教学参考资料。

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名师工作坊 | 数字化思乐课堂：审辩式学习的实践探索

名师工作坊 | 数字化思乐课堂：审辩式学习的实践探索

［摘　要］审辩式学习是对《中庸》中“学、问、思、辨、行”的创造性转化与创新性发展，其构建了一个中心、两个理念、三类素养、四种思维、五学课堂、六维评价的金字塔型结构体系。基于审辩式学习理念构建包含具有时代性、工具性、精准化及个性化的数字化课堂，体现逻辑性、本质性、专业性与高阶性的思维型课堂，彰显主体性、主动性、趣味性及沉浸性的自主性课堂。
名师工作坊 | 以辩立学的价值诉求和设计路径

名师工作坊 | 以辩立学的价值诉求和设计路径

［摘　要］以辩立学，重在评判、澄清和建构，以促进学生建构全局性理解，包括深刻见解、行动力、道德。基于数学知识的本质意义和学生的思维现实，通过聚焦本质、敞亮模糊、放大浅薄、关注前认知等途径，在学中精心设计思辨环节，培养学生适应未来社会所需的核心素养。
专题论析 | 从知识走向思维：基于结构化主题的小学数学单元整体教学实践

专题论析 | 从知识走向思维：基于结构化主题的小学数学单元整体教学实践

［摘　要］探索单元整体教学方式的变革，应以适应核心素养统领的课程内容结构进行整合。文章以结构化主题为切入点，探讨如何在数学单元整体教学中实现知识与思维的融合，提升学生的数学素养。通过深入分析数学知识的内在结构，设计并实施一系列教学活动，旨在培养学生的数学思维能力，激发学生的学习兴趣，促进其全面发展。
专题论析 | 《九章算术》与《几何原本》的数学哲学思想比较研究

专题论析 | 《九章算术》与《几何原本》的数学哲学思想比较研究

［摘　要］《九章算术》与《几何原本》分别有以下辉映成趣的特点：从指导思想的视角来讲，前者基本上是实用主义，后者主要是柏拉图主义；从研究内容的视角来讲，前者总体上是物质生活的，后者基本上是精神世界的；从思维方式的视角来讲，前者主要是以形象思维为主，后者是以抽象思维为主；从内容存在时间长短的视角来讲，前者是短暂的，而后者是永恒的；从价值判断的视角来讲，前者重视数学的生活性，后者强调数学的逻辑性。文章从数学哲学思想的视角对两书进行比较，突出两个民族不同的文化特质，及对当代数学教育的启示。
专题论析 | “教—学—评”一致性视域下小学数学“图形与几何”学习评价任务的实践研究

专题论析 | “教—学—评”一致性视域下小学数学“图形与几何”学习评价任务的实践研究

［摘　要］文章以小学数学“图形与几何”领域的教学为例，对学习评价任务的内涵、设计原则与类型进行阐述，并从评价任务的效度、体系、主体、证据利用等角度出发，提出学习评价任务的教学实践策略，为一线教师提供有益的教学启示。
教研引领 | 基于跨学科主题学习的小学数学项目化作业设计

教研引领 | 基于跨学科主题学习的小学数学项目化作业设计

［摘　要］《义务教育数学课程标准（2022年版）》（全文简称《课程标准》）建议在综合与实践领域的教学中以跨学科主题学习为主，适当采用主题式学习和项目式学习的方式。基于此，文章围绕小学数学项目化作业设计，选取第二学段（3\~4年级）综合与实践领域中与“运算律”相关的主题活动“曹冲称象的故事”，从设计原则、体系构建、作业实施三个维度展开分析，以培养学生的跨学科素养。
教研引领 | 整体建构小学生数学认知结构策略模型

教研引领 | 整体建构小学生数学认知结构策略模型

［摘　要］数学结构化教学的中心任务是塑造学生良好的认知结构，使其具有不断吸收新知识、提升数学思维的能力。依据建构主义学习理论对学生数学学习过程进行分析，提出了解学生的认知起点、为学生搭建认知桥梁、激发学生的认知冲突、完善学生的认知建构、诱发学生的认知迁移等策略，从而完善学生的认知结构。
教研引领 | “计数单位”赋能下数与运算教学的探索与实践

教研引领 | “计数单位”赋能下数与运算教学的探索与实践

［摘　要］《义务教育数学课程标准（2022 年版）》（全文简称《课程标准》）强调要对课程内容进行结构化整合，把“数的认识”与“数的运算”整合为“数与运算”一个板块，并对“数与运算”的教学提出了要求。聚焦计数单位这一核心概念，以一致性为目标，沟通关联数与运算，掌握算理和算法，整体建构，让学生充分理解数的概念的一致性和数的运算的一致性，从而增强数与运算的学习效果，提升思维，发展核心素养。
教研引领 | 跨学科主题学习的问题设置与实施路径

教研引领 | 跨学科主题学习的问题设置与实施路径

［摘　要］学科融合是教育的必然趋势。对于一线教师而言，深入且正确地理解学科融合以及跨学科主题学习的内涵，是其有效开展教学实践的关键前提。同时，开发高质量的跨学科课程、精心筛选具有重要价值的跨学科主题，也是教师在教学探索中面临的重要任务。跨学科并非教育的一种随意选择，而是其所具备的特性与优势主动契合了教育的发展需求，即“跨学科选择了教育，而不是教育选择了跨学科”。这一理念的明确，将为教师在跨学科主题学习的问题设置与实施路径探索上提供重要的理论指引。
教研引领 | 解构·建构·重构：珠心算教学的价值寻觅

教研引领 | 解构·建构·重构：珠心算教学的价值寻觅

［摘　要］珠心算对于启蒙学生数学思维、培养学生数学眼光等有着无可替代的作用。在当前新课改背景下，将珠心算与小学数学教学进行融合，已成为必然趋势。文章着眼于珠心算教学，首先针对其现状进行困境剖析；其次阐明其价值，体现其必要性；最后聚焦知识、方式及评价融合，阐述其可行路径。
教研引领 | 新教材视野下一年级图文解读策略初探

教研引领 | 新教材视野下一年级图文解读策略初探

［摘　要］新教材以培养学生的观察力、思考力和表达力为核心，强调学科融合理念，通过整合其他学科中适用于数学教学的元素，提升数学教材的趣味性，激发学生学习数学的积极性。在此背景下，探寻针对一年级学生的图文解读策略尤为重要。这一策略不仅能帮助低年级学生有效读题、准确理解题意，更能助推其养成良好的思维习惯，为他们后续思维能力的持续发展奠定坚实基础。
教例剖析 | “三位数乘两位数的笔算”的结构化教学

教例剖析 | “三位数乘两位数的笔算”的结构化教学

［摘　要］《课程标准》强调“体现结构化特征的课程内容”，应根据学生的年龄特征和认知规律，以螺旋上升的方式呈现相关内容。在对“三位数乘两位数的笔算”进行教学设计时，既要充分考虑学生的已有经验，也要充分考虑学生的未来学习需求，充分发挥课程内容的育人作用，促进学生数学核心素养的提高。
教例剖析 | 学习痛点：教学的出发点和归宿

教例剖析 | 学习痛点：教学的出发点和归宿

［摘　要］学生在学习“倍数与因数”时，通常会有“小数乘除法中是否存在倍数与因数的关系”的困惑，这是学生学习该内容的一个痛点。教师要直面痛点，基于学习痛点进行结构化教学，帮助学生在自主辨析中厘清知识的来龙去脉，从而让学生爱上数学。
教例剖析 | 真实情境触发解决真实问题的需求

教例剖析 | 真实情境触发解决真实问题的需求

［摘　要］由真实情境触发的解决真实问题的需求，能够促进多学科的深度有机融合，为发展学生核心素养提供契机和路径。文章从真实情境产生的问题切入，先后明确学习主题、学习目标及学科整合方式；结合各学科间的融合程度，划分指向真实情境问题解决的跨学科层级，并以跨学科主题学习“珍惜水资源”为例，总结跨学科主题学习活动的设计与实践步骤。
教例剖析 | 具身体验：让儿童在实践中生长量感

教例剖析 | 具身体验：让儿童在实践中生长量感

［摘　要］量感是发展学生抽象思维能力和数学应用意识的实践基础，可促进学生采用定量的手段理解和应对问题。文章以“度量长度、面积、体积”教学为例，基于学生具身体验，从关注表象走向关注本质，从关注一维转向关注多维，从关注课堂迈向关注生活，助力学生量感的生长。
教例剖析 | 以项目化学习赋能学生综合素养培育

教例剖析 | 以项目化学习赋能学生综合素养培育

［摘　要］项目化学习是一种基于真实问题的探究式学习。项目化学习“旅友圈‘优’定制”基于学生所关注的真实问题而展开，用驱动性问题引导学生通过数据的分析、运算、推理等设计出最“优”旅行方案，让学生在活动过程中学会“多元化”表达，培养学生的数学“优化”意识及决策力。
教例剖析 | 小学数学单位换算“联结学习”教学策略的实践研究

教例剖析 | 小学数学单位换算“联结学习”教学策略的实践研究

［摘　要］单位换算题目是小学数学中的易错题型，基于教学时常存在数学与经验割裂、表面与本质断层、知识与方法失联等问题，以“联结学习”为解题路径，融合融贯情境、连通导向、合聚组块等教学策略，帮助学生正确进行单位换算。
教例剖析 | 借助“问题提出”活动，评价课堂教学效果

教例剖析 | 借助“问题提出”活动，评价课堂教学效果

［摘　要］文章以“问题提出”作为评价工具，将“鸡兔同笼”两次教学活动及对应的问题提出活动的教学结果进行比较，从问题类型的挑战性、问题信息的合理性、问题背景的开放度、数量关系的多样性四个维度进行分析，发现第二次教学效果显著优于首次，并对问题提出任务的设置原则及评价工具的应用路径提出改进建议。
教例剖析 | 专家与新手教师课堂互动策略的差异研究

教例剖析 | 专家与新手教师课堂互动策略的差异研究

［摘　要］以顾志能老师的经典数学拓展课“九宫格的秘密”为载体，通过对比专家（顾志能）与新手教师（毛老师）在三年级课堂中的师生言语互动行为，揭示两者在课堂评价语言、引导语言及身体互动语言上的显著差异及其对学生学习效果的影响，并提出优化策略。
教学实践 | 老师，到底怎样圈呀？

教学实践 | 老师，到底怎样圈呀？

［摘　要］分数兼具“量”与“率”的双重意义。以“认识分数”教学为例，从数认识的一致性出发，探索知识间的内在联系，以期更贴近学生实际，助力学生构建合理的认知结构。
教学实践 | 多元表征：追求思维可视化

教学实践 | 多元表征：追求思维可视化

［摘　要］文章聚焦多元表征在“分数的再认识”教学中的应用价值，系统分析其促进思维可视化的作用机制，旨在提升学生的数学理解能力。首先剖析学生学习分数的认知难点和已有知识经验，然后从图形表征、语言表征、情境表征等外部表征维度探讨思维可视化的实现路径，进一步研究外部表征向学生内在认知结构转化的策略。
教学实践 | 整体构思，问题统领

教学实践 | 整体构思，问题统领

［摘　要］“用方向和距离确定位置”的教学难度不大，如果仅从教材表层，按部就班进行教学，这或许对于教师而言是一种比较舒适的状态，但对于学生理解和构建知识、思维的培养，以及数学核心素养的落实而言，并非一种有效的教学方式。为了突破传统教学的舒适区，文章从整体构思的角度对“用方向和距离确定位置”一课进行教学思考。
教学实践 | 单元整体视角下的小学数学结构化教学策略探究

教学实践 | 单元整体视角下的小学数学结构化教学策略探究

［摘　要］数学是一门逻辑严谨、结构紧密的学科，且数学知识之间联系紧密。教材将同一本质的数学知识按学生思维发展的特点编排在不同年级，这样的编排方式虽然遵循学生的认知发展规律，但在一定程度上削弱了知识间的内在联系。因此，教师应基于单元整体视角，探寻数学知识的内在联系，挖掘数学本质，紧扣知识核心，把握知识结构，将渗透数学思想方法作为培养学生数学核心素养的着力点，为学生数学素养的发展提供有力支撑。
教学实践 | 素养导向下的小学数学精准教学的实践探索

教学实践 | 素养导向下的小学数学精准教学的实践探索

［摘　要］课堂作为教学“主阵地”，是学生获取知识的核心场域。文章以“方程”教学为例，通过精细研读、精确调查、精准设计、精心反馈，探索对比教材内容、把握学习起点、模块化教学实施、多元化评价反馈的精准教学路径，促进学生有效学习，推动核心素养的培养落地。
教学实践 | 运用转化思想推进大单元整体教学

教学实践 | 运用转化思想推进大单元整体教学

［摘　要］在数学核心素养导向下，大单元整体教学成为热门话题。大单元整体教学能较好地促进学生梳理、重构数学知识结构，使数学核心素养的培养真实落地。为了探索大单元整体教学的有效设计与实施，文章以“多边形的面积”教学为例，以转化思想为核心概念，从提取核心教学方法、精准分析学情、重构教学序列、核心概念的实践落地四个方面展开论述，以期提高几何教学实效，提升学生的数学核心素养。
教法探讨 | 整体·支架·互助：指向深度学习的“说数学”教学策略

教法探讨 | 整体·支架·互助：指向深度学习的“说数学”教学策略

［摘　要］“说数学”活动能有效提升学生的数学语言表达能力，促进学生深度学习，为培养学生的数学核心素养提供了有效路径。文章提出整体、支架、互助三大指向深度学习的教学策略。其中，整体策略通过示范、审辩、关键词等方法，促进学生“愿说”；支架策略利用问题链、图示、文字等方式，促进学生“会说”；互助策略通过任务驱动、话题讨论、项目推进等手段，促进学生“善说”。
教法探讨 | 三融联动：基于“长度单位”的量感培养路径研究

教法探讨 | 三融联动：基于“长度单位”的量感培养路径研究

［摘　要］小学是培养学生量感的重要阶段。通过实践活动，让学生感知、体验“量”，可以有效培养学生的量感。文章基于“长度单位”的教学，通过“融概念、融实践、融应用”三个维度引领学生感知量感，以进一步发展学生的空间观念和估测能力，多维度培养学生的量感意识，提升学生的数学核心素养。
教法探讨 | 小学数学学科育人的意蕴、转向与实践策略例谈

教法探讨 | 小学数学学科育人的意蕴、转向与实践策略例谈

［摘　要］学科教学不仅是对知识的简单传授，还承载着深远的育人使命。教师在教学过程中扮演着重要的角色，其对学科性质及教育本质的理解程度直接影响学科价值的实现及课堂教学的育人成效。文章通过深入探讨数学学科育人的深刻意蕴、转型方向及具体实践策略，旨在发掘并践行小学数学教学的育人价值。
教法探讨 | 导之得法，让学生的思维走向深刻

教法探讨 | 导之得法，让学生的思维走向深刻

［摘　要］学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。若想在教学中确立学生的主体地位，从而提高学生的学习质量，那么教师的主导作用不可或缺。教学过程中，教师应“导之得法”更多关注学生学习体验和需求的满足，学生的主体地位才能凸显。文章提出通过诱导、引导、指导的教学手段，促使学生的思维走向深刻。

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